Średnia


Średnia w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Średnia – w najogólniejszej wersji dowolna funkcja μ ( a 1 , , a n ) {\displaystyle \mu (a_{1},\ldots ,a_{n})} spełniająca, dla dowolnych a 1 , , a n , {\displaystyle a_{1},\ldots ,a_{n},} warunek

min ( a 1 , , a n ) μ ( a 1 , , a n ) max ( a 1 , , a n ) {\displaystyle \min(a_{1},\ldots ,a_{n})\leqslant \mu (a_{1},\ldots ,a_{n})\leqslant \max(a_{1},\ldots ,a_{n})}

i jednocześnie niemalejąca ze względu na każdą zmienną a i . {\displaystyle a_{i}.}

Średnie są statystykami stosowanymi jako tzw. miary tendencji centralnej, tzn. wskaźniki pokazujące w jakiś sposób „środek” rozkładu. „Środek” można zdefiniować na wiele sposobów, istnieje też wiele średnich.

Średnimi są w szczególności:

Zależność pomiędzy średnią arytmetyczną, geometryczną i harmoniczną wyznaczają nierówności Cauchy’ego między średnimi.

Na podstawie artykułu: "Średnia" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy