Dwunastokąt foremny


Dwunastokąt foremny w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania Dwunastokąt foremny

Dwunastokąt foremnywielokąt o dwunastu bokach, który ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty równej miary (150°).

Wzory | edytuj kod

W poniższych równościach a {\displaystyle a} oznacza długość boku dwunastokąta foremnego:

P = 3 a 2 ctg π 12 = 3 a 2 ( 2 + 3 ) = ( 6 + 3 3 ) a 2 11,196 2 a 2 {\displaystyle P=3a^{2}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{12}}=3a^{2}\left(2+{\sqrt {3}}\right)=(6+3{\sqrt {3}})a^{2}\approx 11{,}1962\cdot a^{2}}

R = a 2 ( 3 + 1 ) 2 {\displaystyle R={\frac {a{\sqrt {2}}({\sqrt {3}}+1)}{2}}}

r = a ( 3 + 2 ) 2 {\displaystyle r={\frac {a({\sqrt {3}}+2)}{2}}}

Konstrukcja | edytuj kod

Dwunastokąt foremny można skonstruować przy użyciu cyrkla i linijki.

Przykładowa konstrukcja dwunastokąta foremnego

Zobacz też | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Dwunastokąt foremny" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy