Podatność elektryczna


Podatność elektryczna w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Podatność elektryczna, podatność dielektrycznawielkość fizyczna określająca zdolność polaryzacji dielektryka pod wpływem pola elektrycznego. Im większa podatność elektryczna, tym większa zdolność dielektryka do polaryzacji w zewnętrznym na polu elektrycznym. Podatność elektryczna jest bezpośrednio związana z przenikalnością elektryczną materiału.

Spis treści

W elektrostatyce | edytuj kod

W jednorodnym izotropowym dielektryku w stałym polu elektrycznym podatność elektryczna to bezwymiarowy współczynnik proporcjonalności pomiędzy wektorem polaryzacji i natężeniem pola elektrycznego, które tę polaryzację wywołało.

P = χ e ε 0 E , {\displaystyle {\vec {P}}=\chi _{e}\varepsilon _{0}{\vec {E}},}

gdzie:

P {\displaystyle {\vec {P}}} – wektor polaryzacji dielektryka, E {\displaystyle {\vec {E}}} natężenie pola elektrycznego, ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} przenikalność elektryczna w próżni, χ e {\displaystyle \chi _{e}} – podatność elektryczna.

Podatność elektryczna powiązana jest ze względną przenikalnością elektryczną ε r {\displaystyle \varepsilon _{r}} zależnością:

χ e = ε r 1 , {\displaystyle \chi _{e}=\varepsilon _{r}-1,}

Przy użyciu podatności elektrycznej można indukcję elektryczną D {\displaystyle {\vec {D}}} wyrazić przez natężenie pola elektrycznego E {\displaystyle {\vec {E}}} w ten sposób:

D = ε 0 E + P = ε 0 ( 1 + χ e ) E = ε r ε 0 E = ε E . {\displaystyle {\vec {D}}=\varepsilon _{0}{\vec {E}}+{\vec {P}}=\varepsilon _{0}(1+\chi _{\text{e}}){\vec {E}}=\varepsilon _{\text{r}}\varepsilon _{0}{\vec {E}}=\varepsilon {\vec {E}}.}

W zmiennym polu elektrycznym | edytuj kod

W zmiennym polu elektrycznym polaryzacja nie nadąża za zmianami pola elektrycznego i wektor polaryzacji jest przesunięty w fazie w stosunku do wektora natężenia pola elektrycznego. Podatność dielektryczna jest wtedy zespoloną funkcją częstotliwości[1]:

P ( ω ) = ε 0 χ ( ω ) E ( ω ) , {\displaystyle {\vec {P}}(\omega )=\varepsilon _{0}\chi (\omega ){\vec {E}}(\omega ),} χ ( ω ) = χ ( ω ) i χ ( ω ) {\displaystyle \chi (\omega )=\chi '(\omega )-i\chi ''(\omega )} .

Zależność podatności od częstotliwości nosi nazwę dyspersji podatności (niekiedy dyspersją nazywa się samą część rzeczywistą podatności χ ( ω ) {\displaystyle \chi '(\omega )} ). Część urojona podatności χ ( ω ) {\displaystyle \chi ''(\omega )} opisuje straty dielektryczne i nosi nazwę współczynnika strat.

Przypadek ogólny | edytuj kod

W przypadku ogólnym dielektryka anizotropowego i nieliniowego kierunek wektora polaryzacji nie musi być zgodny z kierunkiem pola. Jego i {\displaystyle i} -tą składową możemy zapisać jako

P i / ε 0 = j χ i j ( 1 ) E j + j k χ i j k ( 2 ) E j E k + j k χ i j k ( 3 ) E j E k E + {\displaystyle P_{i}/\varepsilon _{0}=\sum _{j}\chi _{ij}^{(1)}E_{j}+\sum _{jk}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\sum _{jk\ell }\chi _{ijk\ell }^{(3)}E_{j}E_{k}E_{\ell }+\cdots }

gdzie χ ( i ) {\displaystyle \chi ^{(i)}} jest tensorem ( i + 1 ) {\displaystyle (i+1)} rzędu.

Pierwszy składnik opisuje podatność liniową. Składniki z tensorami wyższych rzędów χ ( 2 ) , {\displaystyle \chi ^{(2)},} χ ( 3 ) {\displaystyle \chi ^{(3)}} opisują polaryzację nieliniową.

Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. A. Chełkowski, Fizyka dielektryków, s. 80–81.

Bibliografia | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Podatność elektryczna" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy