Ścinanie


Ścinanie w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania Stan czystego ścinania

Ścinanieodkształcenie postaciowe ciała spowodowane naprężeniami stycznymi. Skutkiem ścinania jest zmiana kształtu ciała bez żadnej zmiany jego objętości[1].

Ścinaniu zazwyczaj towarzyszą inne odkształcenia, przy innych typach stanów obciążenia, na przykład docisku. Dzieje się tak, między innymi, w połączeniach nitowych, klinowych i wpustowych.

Istnieje również przypadek czystego ścinania, w którym naprężenia normalne są równe zero, a naprężenia styczne są różne od zera. Przypadek taki ma miejsce w złożonym stanie naprężenia, gdy materiał jest rozciągany wzdłuż jednego kierunku i ściskany wzdłuż drugiego (prostopadłego) kierunku. Naprężenia normalne działające w tych kierunkach mają wtedy jednakowe wartości bezwzględne.

Obliczenia wytrzymałościowe | edytuj kod

Rozkład naprężeń stycznych w przekroju poprzecznym jest silnie nieliniowy. W przypadku zginania poprzecznego, pręta pryzmatycznego rozkład ten określony jest wzorem[2]

τ z y = Q ( z ) S x ( y ) I x b ( y ) , {\displaystyle \tau _{zy}={\frac {Q(z)S_{x}(y)}{I_{x}b(y)}},}

w którym

x , y {\displaystyle x,y} – pozioma i pionowa oś przekroju poprzecznego z {\displaystyle z} – podłużna oś pręta Q ( z ) {\displaystyle Q(z)} – siła poprzeczna (ścinająca) w przekroju z = const {\displaystyle z={\text{const}}} S x ( y ) {\displaystyle S_{x}(y)} – moment statyczny (względem osi x {\displaystyle x} ) części przekroju leżącej ponad prostą y = const {\displaystyle y={\text{const}}} I x {\displaystyle I_{x}} – moment bezwładności przekroju względem osi x {\displaystyle x} b ( y ) {\displaystyle b(y)} – szerokość przekroju poprzecznego na wysokości y = const {\displaystyle y={\text{const}}}

W szczególnym przypadku pręta o przekroju prostokątnym b × h {\displaystyle b\times h} otrzymuje się: τ m a x = 3 Q 2 A , A = b h . {\displaystyle \tau _{max}={\frac {3Q}{2A}},\;A=bh.}

Zgodnie z hipotezą wytężeniową naprężenie ścinające musi spełniać warunek:

τ m a x < k t , {\displaystyle \tau _{max}<k_{t},}

gdzie:

k t {\displaystyle k_{t}} – wytrzymałość na ścinanie.

Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. Gawęcki A., Podstawy mechaniki konstrukcji prętowych, str. 208, Wyd. Politechniki Poznańskiej, Poznań, 1985
  2. N.M. Bielajew, Wytrzymałość materiałów, Warszawa, 1954, Wyd. Ministerstwa Obrony Narodowej.
Na podstawie artykułu: "Ścinanie" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy