Średnia harmoniczna


Średnia harmoniczna w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Średnią harmoniczną n {\displaystyle n} liczb dodatnich a 1 , a 2 , , a n {\displaystyle a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n}} nazywamy liczbę:

n 1 a 1 + 1 a 2 + + 1 a n . {\displaystyle {\frac {n}{{\frac {1}{a_{1}}}+{\frac {1}{a_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{a_{n}}}}}.}

Istnieje również wariant zwany ważoną średnią harmoniczną.

Na przykład średnią harmoniczną liczb 2, 2, 5 i 7 jest:

4 1 2 + 1 2 + 1 5 + 1 7 = 140 47 2 , 98. {\displaystyle {\frac {4}{{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{7}}}}={\frac {140}{47}}\approx 2,98.}

Średnia harmoniczna jest średnią potęgową rzędu –1.

Zobacz też | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Średnia harmoniczna" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy