Średnia ruchoma


Średnia ruchoma w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Średnia ruchoma, średnia krocząca – metoda statystyczna używana do analizy szeregów czasowych. Znajduje zastosowanie w finansach, zwłaszcza w analizie technicznej.

Spis treści

Prosta średnia ruchoma | edytuj kod

Prosta średnia ruchoma (SMA, od ang. simple moving average) to zwykła średnia arytmetyczna wartości z ostatnich n okresów. Jeśli przez p0 oznaczymy ostatnią wartość, to

SMA = p 0 + p 1 + + p n 1 n . {\displaystyle {\textit {SMA}}={\frac {p_{0}+p_{1}+\cdots +p_{n-1}}{n}}.}

Ważona średnia ruchoma | edytuj kod

Wagi okresów w WMA, n = 15

Ważona średnia ruchoma (WMA, od ang. weighted moving average) przypisuje różne wagi danym z poszczególnych okresów. W analizie technicznej często stosuje się średnie ważone, w których wagi maleją w postępie arytmetycznym. Dla przykładu, w n-okresowej WMA ostatni okres ma wagę n, przedostatni n−1 i tak dalej

WMA = n p 0 + ( n 1 ) p 1 + + p n 1 n + ( n 1 ) + + 2 + 1 . {\displaystyle {\textit {WMA}}={\frac {np_{0}+(n-1)p_{1}+\cdots +p_{n-1}}{n+(n-1)+\cdots +2+1}}.}

Wykładnicza średnia ruchoma | edytuj kod

Wagi okresów w EMA, N = 20

Wykładnicza średnia ruchoma (EMA, od ang. exponential moving average) jest odmianą średniej ważonej, w której znaczenie coraz bardziej odległych w czasie okresów maleje w sposób wykładniczy

EMA = p 0 + ( 1 α ) p 1 + ( 1 α ) 2 p 2 + ( 1 α ) 3 p 3 + + ( 1 α ) N p N 1 + ( 1 α ) + ( 1 α ) 2 + ( 1 α ) 3 + + ( 1 α ) N , {\displaystyle {\textit {EMA}}={\frac {p_{0}+(1-\alpha )p_{1}+(1-\alpha )^{2}p_{2}+(1-\alpha )^{3}p_{3}+\cdots +(1-\alpha )^{N}p_{N}}{1+(1-\alpha )+(1-\alpha )^{2}+(1-\alpha )^{3}+\cdots +(1-\alpha )^{N}}},}

gdzie:

α = 2 N + 1 , {\displaystyle \alpha ={\frac {2}{N+1}},} p 0 {\displaystyle p_{0}} – ostatnia wartość, p 1 {\displaystyle p_{1}} – przedostatnia wartość, . . . {\displaystyle ...} p N {\displaystyle p_{N}} – wartość sprzed N okresów, N {\displaystyle N} – liczba okresów.

Porównaj podobną średnią: wykładnicza ważona średnia ruchoma (EWMA).

Inne średnie ruchome | edytuj kod

Rzadziej stosuje się inne rodzaje średnich ruchomych:

  • średnia ruchoma szeregów czasowych (ang. time period moving average) – obliczana metodą regresji liniowej
  • średnia ruchoma skorygowana o wolumen (VAMA, od ang. volume-adjusted moving average) – średnia ważona przypisująca największą wagę okresom o największym wolumenie obrotów
  • trójkątna średnia ruchoma (TMA, od ang. triangular moving average) – średnia ważona przypisująca największą wagę danym środkowym.

Zobacz też | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Średnia ruchoma" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy