Aproksymacja średniokwadratowa


Aproksymacja średniokwadratowa w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Aproksymacja średniokwadratowaaproksymacja, której celem jest minimalizacja błędu na przedziale a , b . {\displaystyle \,[a,b].} Istotność błędu w poszczególnych punktach mierzy się za pomocą funkcji wagowej w ( x ) . {\displaystyle \,w(x).} Jeśli funkcję f ( x ) {\displaystyle \,f(x)\,} próbuje się przybliżać za pomocą φ ( x ) , {\displaystyle \,\varphi (x),} to minimalizuje się błąd:

Ze względów praktycznych stosuje się inną definicję błędu, umożliwiającą prostszą jego minimalizację

zwłaszcza wtedy, gdy przyjmie się dodatkowo

Warunek stacjonarności funkcji R ( a 0 , a 1 , . . . a m ) {\displaystyle \,R(a_{0},\,a_{1},\,...\,a_{m})} przybiera postać

gdzie a = ( a 0 , a 1 , . . . a m ) T . {\displaystyle \,\mathbf {a} =(a_{0},\,a_{1},\,...\,a_{m})^{T}.}

Zobacz też | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Aproksymacja średniokwadratowa" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy