Aproksymacja jednostajna


Aproksymacja jednostajna w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Aproksymacja jednostajnaaproksymacja, której celem jest minimalizacja największego błędu.

Jeśli funkcja g ( x ) {\displaystyle g(x)} ma przybliżać jednostajnie funkcję f ( x ) {\displaystyle f(x)} na przedziale a , b , {\displaystyle [a,b],} to należy starać się zminimalizować błąd:

E = max x a , b | g ( x ) f ( x ) | . {\displaystyle E=\max _{x\in [a,b]}|g(x)-f(x)|.}

W porównaniu do aproksymacji średniokwadratowej, aproksymacja jednostajna przykłada bardzo dużą wagę do dużych błędów i w ogóle nie zajmuje się jakością przybliżenia w innych punktach. Z tego powodu jest rzadziej używana w praktyce.

Istnieje sporo metod aproksymacji jednostajnej, są to między innymi: metoda szeregów potęgowych, aproksymacja Padé oraz wielomiany Czebyszewa.

Na podstawie artykułu: "Aproksymacja jednostajna" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy