Błąd względny


Błąd względny w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Błąd względny – iloraz błędu bezwzględnego i wartości dokładnej x 0 {\displaystyle x_{0}}

δ x = Δ x x 0 = x x 0 x 0 , {\displaystyle \delta _{x}={\frac {\Delta x}{x_{0}}}={\frac {x-x_{0}}{x_{0}}},}

gdzie:

x {\displaystyle x} – wartość mierzona, Δ x {\displaystyle \Delta x} błąd bezwzględny,

przy czym zazwyczaj, gdy błąd jest błędem losowym, określa się moduł błędu względnego

| δ x | = | Δ x | | x 0 | = | x x 0 | | x 0 | . {\displaystyle |\delta _{x}|={\frac {|\Delta x|}{|x_{0}|}}={\frac {|x-x_{0}|}{|x_{0}|}}.}

Błąd względny jest bezwymiarowy, najczęściej wyrażany w procentach

| δ x | = | Δ x | | x 0 | 100 % {\displaystyle |\delta _{x}|={\frac {|\Delta x|}{|x_{0}|}}\cdot \,100\%}

i nazywany jest wówczas błędem procentowym. Jeśli błąd jest bardzo mały, używa się również promili. W metrologii służy głównie do oceny dokładności przyrządów pomiarowych pracujących na różnych zakresach pomiarowych. W statystyce porównywane są w ten sposób wariancje rozkładów różniących się wartością oczekiwaną np. błędy prognoz dwóch różnych wielkości.

Zobacz też | edytuj kod

Bibliografia | edytuj kod

  • Teoria pomiarów, praca zbiorowa pod red. Henryka Szydłowskiego, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1978, wyd. II.
Na podstawie artykułu: "Błąd względny" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy