Bifurkacja (matematyka)


Bifurkacja (matematyka) w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Bifurkacja[1]zjawisko skokowej zmiany własności modelu matematycznego przy drobnej zmianie jego parametrów (np. warunków początkowych procesu albo warunków brzegowych). Szczególnie często spotykane i istotne jest to pojęcie przy rozwiązywaniu równań różniczkowych oraz badaniu fraktali (i teorii chaosu).

W modelu z parametrem a , {\displaystyle a,} a 0 {\displaystyle a_{0}} jest punktem bifurkacji, jeśli w każdym jego otoczeniu istnieją dwa punkty, dla których własności modelu nie są jednakowe.

Przykład
Model opisany równaniem a x 2 + b x + c = 0 {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0} ma bifurkację dla a = 0 , {\displaystyle a=0,} gdyż równanie zmienia się wtedy z kwadratowego na liniowe.

Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. Zob. etymologia.
Na podstawie artykułu: "Bifurkacja (matematyka)" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy