Charakterystyka skokowa


Charakterystyka skokowa w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Charakterystyka skokowa, odpowiedź skokowa – w teorii sterowania, jedna z charakterystyk czasowych, która wraz z charakterystyką impulsową oraz charakterystykami częstotliwościowymi stanowi podstawowy opis działania układu regulacji.

Charakterystyka skokowa to odpowiedź układu na wymuszenie w postaci skoku jednostkowego przy zerowych warunkach początkowych. Dla wymuszenia w postaci skoku jednostkowego:

1 ( t ) = { 0 d l a   t < 0 1 d l a   t >= 0 , {\displaystyle 1(t)={\begin{cases}0&\mathrm {dla} \ t<0\\[2pt]1&\mathrm {dla} \ t>=0\end{cases}},}

o transformacie Laplace’a:

L { 1 ( t ) } = 1 s , {\displaystyle {\mathcal {L}}\left\{1(t)\right\}={\frac {1}{s}},}

otrzymujemy:

Y ( s ) = G ( s ) s , {\displaystyle Y(s)={\frac {G(s)}{s}},}

gdzie Y ( s ) {\displaystyle Y(s)} to transformata Laplace’a sygnału na wyjściu z obiektu opisanego transmitancją G ( s ) , {\displaystyle G(s),} a stąd:

y ( t ) = L 1 { G ( s ) s } = 0 t g ( τ ) d τ = h ( t ) , {\displaystyle y(t)={\mathcal {L}}^{-1}\left\{{\frac {G(s)}{s}}\right\}=\int \limits _{0}^{t}{g(\tau )d\tau }=h(t),}

gdzie h ( t ) {\displaystyle h(t)} oznacza charakterystykę skokową.

Charakterystyka skokowa przedstawia przebieg sygnału wyjściowego układu w stanie nieustalonym.

Zobacz też | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Charakterystyka skokowa" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy