Cyfrowy zegar słoneczny


Cyfrowy zegar słoneczny w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Cyfrowy zegar słonecznyzegar słoneczny wskazujący aktualny czas w postaci cyfrowej. Zgodnie z ideą zegara słonecznego jest to urządzenie całkowicie bierne, nie posiadające ruchomych części ani nie zasilane z żadnego źródła energii. O zmianie wyświetlanych cyfr decyduje wyłącznie położenie słońca względem zegara.

Spis treści

Zasada działania | edytuj kod

Można wyróżnić dwa podstawowe typy konstrukcji: pierwsza opiera się na wykorzystaniu techniki światłowodowej, druga jest inspirowana geometrią fraktalną.

Zegar światłowodowy | edytuj kod

W uproszczeniu zasada działania takiego zegara (dla jednej cyfry) jest następująca. Promień słoneczny przechodząc przez szczelinę do wnętrza urządzenia w miarę upływu czasu przesuwa się, oświetlając rozmieszczone kolejno wejścia dziesięciu gniazd światłowodów. Światłowody każdego gniazda prowadzą do kilku odpowiednich części wyświetlacza siedmiosegmentowego, tak aby światło przekazane na jego wyjściu utworzyło cyfrę stosowną do położenia promienia słonecznego na wejściu[1].

Zegar fraktalny | edytuj kod

Zasada działania zegara drugiego typu opiera się na twierdzeniu z geometrii fraktalnej. Dla uproszczenia przedstawimy tutaj jego wersję dwuwymiarową (na płaszczyźnie). Tutaj L θ {\displaystyle L_{\theta }} oznacza prostą przechodzącą przez początek układu współrzędnych, nachyloną pod kątem θ 0 , π ) {\displaystyle \theta \in [0,\pi )} do osi Ox. Dla dowolnego zbioru F R 2 {\displaystyle F\subset \mathbb {R} ^{2}} oznaczmy przez p r o j θ F {\displaystyle \mathrm {proj} _{\theta }F} jego rzut prostopadły na prostą L θ . {\displaystyle L_{\theta }.}

Twierdzenie | edytuj kod

W każdej prostej L θ , {\displaystyle L_{\theta },} θ 0 , π ) {\displaystyle \theta \in [0,\pi )} wybierzmy dowolny G θ L θ , {\displaystyle G_{\theta }\subset L_{\theta },} w taki sposób, aby θ G θ {\displaystyle \bigcup _{\theta }G_{\theta }} był zbiorem mierzalnym na płaszczyźnie. Istnieje wówczas zbiór F R 2 {\displaystyle F\subset \mathbb {R} ^{2}} taki, że

  • G θ p r o j θ F {\displaystyle G_{\theta }\subset \mathrm {proj} _{\theta }F}
  • miara różnicy zbiorów ( p r o j θ F ) G θ {\displaystyle (\mathrm {proj} _{\theta }F)\setminus G_{\theta }} wynosi zero dla prawie wszystkich kierunków rzutowania θ 0 , π ) {\displaystyle \theta \in [0,\pi )}

Innymi słowy oznacza to istnienie zbioru (obiektu), który daje niemal dowolnie z góry zadane cienie w zależności od kierunku padania światła. Zbiór F opisany w tym twierdzeniu w typowej sytuacji (przy nietrywialnym wyborze rodziny G θ {\displaystyle G_{\theta }} ) jest fraktalem. Twierdzenie to ma także swój odpowiednik w geometrii przestrzeni trójwymiarowej. W konsekwencji, teoretycznie można skonstruować taki zestaw masek przesłaniających, aby światło słoneczne, przechodząc przez nie, pokazywało aktualny czas w postaci cyfrowej.

Od twierdzenia do rzeczywistości | edytuj kod

Twierdzenie matematyczne zostało opublikowane przez K. Falconera w 1987 roku. Cztery lata później Ian Stewart spopularyzował je w miesięczniku Scientific American. W 1994 roku powstał pierwszy prototyp, a w 1998 pierwszy cyfrowy zegar słoneczny został zainstalowany w parku publicznym (Genk, Belgia)[2]. Obecnie istnieją również wersje okienna i kieszonkowa[3].

Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. Zegar taki opatentowała firma HinesLab Inc. (USA) [1].
  2. Park zegarów słonecznych w Genk, Belgia [2].
  3. Patent amerykański i niemiecki należy do Digital Sundials International [3].
Na podstawie artykułu: "Cyfrowy zegar słoneczny" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy