Czynnik Landégo


Czynnik Landégo w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Czynnik Landégo (czynnik g, czynnik żyromagnetyczny) – stała proporcjonalności pojawiająca się w związku pomiędzy momentem magnetycznym cząstki elementarnej a jej momentem pędu.

μ = g q m L {\displaystyle \mu =g{\frac {q}{m}}L}

Spis treści

Dla elektronu | edytuj kod

Istnienia czynnika g nie da się wytłumaczyć na gruncie teorii klasycznej traktując elektron jak jednorodnie naładowaną obracającą się kulę. Wartość czynnika g = 2 dla elektronu wynika z równania Diraca. Wartość ta nie jest jednak poprawna z powodu oddziaływania elektronu z próżnią (elektron jest cały czas otoczony chmurą cząstek wirtualnych, z którymi oddziałuje). Wartość czynnika Landégo jest najlepiej wyznaczaną wielkością fizyczną (z dokładnością do jedenastu miejsc po przecinku) i służy do testowania elektrodynamiki kwantowej.

Wartość g dla elektronu (podawana jako g/2):

g e 2 = 1 , 001159652187 ± 0 , 000000000004 {\displaystyle {\frac {g_{e}}{2}}=1,001159652187\pm 0,000000000004}

Teoria klasyczna | edytuj kod

Teoria Diraca implikuje wartość czynnika g dla elektronu, lecz nie jest konieczna, aby ją wyjaśnić. Odchylenie czynnika g dla elektronu od wartości odpowiadającej przybliżeniu sztywnej naładowanej kuli może być łatwo wyjaśnione w modelu gausonu elektronu, przy założeniu, że rozkład ładunku wewnątrz elektronu jest inny niż rozkład jego masy. Założenie, że elektron jest bryła sztywną, możne być nadal aktualne. Zakładając na przykład najprostszy i najbardziej fizyczny rozkład Gaussa dla ładunku oraz oddzielnie dla masy tzn.:

ρ e ( r ) = e N e e r 2 / r e 2 {\displaystyle \rho _{e}(r)=eN_{e}e^{-r^{2}/r_{e}^{2}}}

i

ρ m ( r ) = m e N m e r 2 / r m 2 {\displaystyle \rho _{m}(r)=m_{e}N_{m}e^{-r^{2}/r_{m}^{2}}}

gdzie

r m {\displaystyle r_{m}} jest promieniem masowym elektronu r e {\displaystyle r_{e}} jest promieniem ładunkowym

można otrzymać strojony czynnik g jako stosunek

g = ( r e r m ) 8 {\displaystyle g=\left({\frac {r_{e}}{r_{m}}}\right)^{8}} .

Dla elektronu g = 2 {\displaystyle g=2} promienie te różnią się nieznacznie z powodu wysokiej potęgi w tym wzorze tzn.

( r e r m ) 1 , 09051 {\displaystyle \left({\frac {r_{e}}{r_{m}}}\right)\approx 1,09051}

ale różnica ta jest wystarczająca, aby uzyskać tak wielkie odchylenie od teorii klasycznej kuli.

Inne cząstki | edytuj kod

Stosunkowo duże odstępstwo od 2 dla protonu oraz niezerowa wartość dla neutronu były silnymi przesłankami za istnieniem ich budowy wewnętrznej.

Atom | edytuj kod

Dla atomu czynnik Landégo wyrażony jest wzorem

g = 1 + J ( J + 1 ) + S ( S + 1 ) L ( L + 1 ) 2 J ( J + 1 ) {\displaystyle g=1+{\frac {J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}}}

gdzie J, S i Lliczbami kwantowymi: całkowitego momentu pędu, spinu i orbitalnego momentu pędu.

Bibliografia | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Czynnik Landégo" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy