David Hilbert


David Hilbert w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

David Hilbert (ur. 23 stycznia 1862 w Królewcu (Prusy Wschodnie)[1][2][3], zm. 14 lutego 1943 w Getyndze[1][2][3]) – niemiecki matematyk.

W zakres jego badań naukowych wchodziły:

Dokonania | edytuj kod

Hilbert był profesorem uniwersytetu w Getyndze, jednego z najważniejszych wówczas ośrodków myśli matematycznej w świecie[4][1][5]. Początkowo pracował nad teorią niezmienników algebraicznych[2][1][4]. Udowodnił w 1888 roku kluczowe dla tej teorii twierdzenie o istnieniu skończonej bazy dla układu niezmienników[2][4]. W 1893 udowodnił podstawowe dla geometrii algebraicznej twierdzenie o zerach[2].

Hilbert zajmował się podstawami geometrii[1][4][2]. Jego badania w tym zakresie ukazały nowe spojrzenie na tę tematykę[1][4]. Wyniki swych badań opublikował w książce Grundlagen der Geometrie z 1899 roku (Podstawy geometrii), w której podał formalne aksjomatyczne ujęcie geometrii klasycznej[1][4][2]. Ta przełomowa książka (do dziś wielokrotnie wznawiana i tłumaczona na inne języki) odcisnęła się na spojrzeniu współczesnych matematyków na geometrię[1] i stanowi fundament geometrii aksjomatycznej oraz fundament filozoficzny geometrii.

Hilbert prowadził badania również w zakresie rachunku wariacyjnego oraz teorii równań całkowych[2][4]. Doprowadziły one do powstania pojęcia przestrzeni Hilberta oraz innych pojęć analizy funkcjonalnej, w szczególności aparatu matematycznego mechaniki kwantowej[4][2][5].

W kręgu jego zainteresowań znajdowała się także teoria liczb[4]. Na przykład w 1909 roku rozwiązał postawiony w 1770 roku problem Waringa[2][4].

W listopadzie 1915 wyprowadził (kilka dni przed Einsteinem) równania pola w ogólnej teorii względności. Nie były one "naprawdę ogólnie kowariantne"[6], w przeciwieństwie do równań teorii Einsteina, "która obejmowała wszystkie formy ruchu"[6].

Hilbert dążył do uniezależnienia logicznych systemów formalnych od ich strony znaczeniowej, do formalnej poprawności matematycznej[1][2][4][7]. Przedstawił program sformalizowania logiki matematycznej - szukał sposobu zagwarantowania zupełności i niesprzeczności układu aksjomatów teorii matematycznej[2][4][7]. Kurt Gödel wykazał w 1931 roku, że ten program jest niemożliwy do zrealizowania[1][4][7].

Znane są do dziś problemy Hilberta (które nadały nowe kierunki rozwoju XX-wiecznej matematyki i odegrały ogromną rolę w ukształtowaniu współczesnej problematyki badawczej matematyki) – przedstawił je Hilbert w 1900 roku na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Paryżu[4][2][8].

Hilbert był wszechstronnym matematykiem, poważnie traktującym swoje obowiązki dydaktyczne profesora uniwersytetu[9]. Potwierdza to lista wykładów, które wygłosił w latach 1895-1930[9]:

Hilbert miał wielu uczniów. Byli to, między innymi:

Prace Hilberta wywarły ogromny wpływ na rozwój nowoczesnej matematyki[5]. Główne prace Hilberta to:

  • Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen (1912),
  • Grundzüge der theoretischen Logik (1928, wspólnie z Ackermannem),
  • Methoden der mathematischer Physik (1931–37, wspólnie z Courantem),
  • Geometria poglądowa (1932, wydanie polskie 1956, wspólnie z Cohn-Vossenem),
  • Grundlagen der Mathematik (1934–39, wspólnie z Bernaysem)[2].

Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. a b c d e f g h i j k l m David Hilbert, Britannica
  2. a b c d e f g h i j k l m n o p q r s David Hilbert, Encyklopedia PWN
  3. a b Hermann Weyl, David Hilbert. 1862-1943. Obituary Notices of Fellows of the Royal Society. 4 (13): 547–526. doi:10.1098/rsbm.1944.0006
  4. a b c d e f g h i j k l m n o p q r s Prof. dr hab. Włodzimierz Waliszewski i in., Encyklopedia szkolna. Matematyka, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1988, ​ISBN 83-02-02551-8​, s.80, Hilbert
  5. a b c d e Encyklopedia Powszechna PWN, Warszawa, 1984, ​ISBN 83-01-00002-3​, T.2, s.201, Hilbert
  6. a b Walter Isaacson, Einstein. Jego życie, jego wszechświat
  7. a b c Zach 2015 ↓.
  8. Hilberta problemy, Encyklopedia PWN
  9. a b Stefan Kulczycki, Przedmowa [w:] D. Hilbert, S. Cohn-Vossen, Geometria poglądowa, Warszawa, 1956, Państwowe Wydawnictwa Naukowe

Bibliografia | edytuj kod

Linki zewnętrzne | edytuj kod

Kontrola autorytatywna (osoba):
Na podstawie artykułu: "David Hilbert" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy