Dwunastkowy system liczbowy


Dwunastkowy system liczbowy w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania Systemy liczboweKultura

Cyfry indyjsko-arabskie


Systemy wschodnioazjatyckie


Systemy alfabetyczne


Inne

Systemy pozycyjne (podstawa)

Dziesiętny (10)

Inne

więcej...


Dwunastkowy system liczbowy (duodecymalny system liczbowy) – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 12. Do zapisu liczb potrzebne jest dwanaście cyfr: poza cyframi dziesiętnymi od 0 do 9 używa się pierwszych dwóch liter alfabetu łacińskiego: A i B.

Spis treści

Zapis liczbowy w systemie dwunastkowym | edytuj kod

Liczby zapisuje się tu jako ciągi cyfr, z których każda jest mnożnikiem kolejnej potęgi liczby 12, np. liczba zapisana w dziesiętnym systemie liczbowym jako 1000, w dwunastkowym przybiera postać 6B4, gdyż:

6×12² + 11×121 + 4×120 = 864 + 132 + 4 = 1000.

Zastosowanie systemu dwunastkowego | edytuj kod

Zastosowanie systemu dwunastkowego w historii i obecnie | edytuj kod

W niewielkim zakresie systemu dwunastkowego używano w starożytnym Rzymie, gdzie starożytna jednostka monetarna As (jednostka monetarna lub wagowa) składała się z 12 uncji.

Również średniowieczny system monetarny w Europie opierał się częściowo na systemie dwunastkowym: pieniądze liczono m.in. w solidach, które zawierały po 12 denarów. (pozostałość tego systemu monetarnego przetrwała do 2. połowy XX w. w krajach powiązanych kulturowo z Wielką Brytanią, a w samej Wielkiej Brytanii aż do roku 1971, gdzie aż do tej daty szyling dzielił się na 12 pensów).

Od średniowiecza aż do XIX w. (a w krajach anglosaskich, zwłaszcza w USA – do chwili obecnej) mierzono długość w stopach, calach, liniach i punktach, gdzie stopa = 12 cali, cal = 12 linii, linia = 12 punktów.

Do dziś w Polsce używa się takich, wywodzących się z systemu dwunastkowego, pojęć jak tuzin (12 sztuk) i gros (12 tuzinów – 144 sztuki). W niektórych językach istnieje także pojęcie "wielki gros" (ang. great gross, hol. groot gros) określające liczbę 1728 stanowiącą 12 grosów (tuzin do potęgi trzeciej).

Ograniczenia stosowania systemu dwunastkowego | edytuj kod

Zegar z czasów rewolucji francuskiej z 10-godzinną tarczą jako przykład próby wyeliminowania systemu dwunastkowego z rachuby czasu.

Ciągle istnieje tendencja do rugowania systemu dwunastkowego z życia społecznego i zastępowania go systemem dziesiętnym. Wyrazem tego są np. wspomniane reformy walutowe z przełomu lat 60. i 70. m.in. w Wielkiej Brytanii, Nowej Zelandii i Australii, które wyeliminowały system dwunastkowy z dziedziny finansowej. Także obecnie pojawiają się ograniczenia w stosowaniu tradycyjnych jednostek miar opartych na systemie dwunastkowym.

Najbardziej radykalną próbę wyeliminowania systemu dwunastkowego podjęto w czasie Wielkiej Rewolucji Francuskiej. Zniesiono wtedy nawet podział doby na 24 godziny i wprowadzono zegary, których tarcza zawierała 10 godzin.

Zobacz też | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Dwunastkowy system liczbowy" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy