Elektrodynamika klasyczna


Elektrodynamika klasyczna w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Elektrodynamika klasyczna – dział fizyki zajmujący się własnościami i oddziaływaniem obiektów naładowanych, z pominięciem efektów kwantowych. Elektrodynamika klasyczna opisuje aspekty klasyczne jednego z czterech podstawowych oddziaływań przyrody – oddziaływań elektromagnetycznych. Podstawowymi pojęciami elektrodynamiki klasycznej są pole elektryczne, pole magnetyczne, ładunek elektryczny, oraz prąd elektryczny. Podstawę teorii tworzą równania Maxwella (James Clerk Maxwell) i zasada zachowania ładunku. Z tych praw można wyprowadzić równanie falowe, prawo Biota-Savarta i inne. Symetria równań Maxwella opisana przez transformacje Lorentza oraz nieudane próby (eksperyment Michelsona-Morleya) wykrycia ruchu względem eteru (klasycznego nośnika fali elektromagnetycznej) doprowadziły do zmiany koncepcji czasu i przestrzeni w szczególnej teorii względności i wyłonienie się koncepcji czasoprzestrzeni Minkowskiego. Niemożność wytłumaczenia przez elektrodynamikę klasyczną promieniowania ciała doskonale czarnego oraz zjawiska fotoelektrycznego doprowadziła do powstania mechaniki kwantowej.

Naładowaną elektrycznie materię opisuje rozkład ładunku elektrycznego ρe i płynący prąd elektryczny j. Są to źródła pola elektromagnetycznego (E, H) lub D=εε0E, B=μμ0H). Związki między nimi opisują równania Maxwella:

Podstawą elektrodynamiki są równania Maxwella. W próżni (ε=1, μ=1) rozwiązaniem równań Maxwella jest fala elektromagnetyczna. Rozwiązaniem tych równań jest rozkład pola elektrycznego E(x,t) i magnetycznego B(x,t) wywołany przez zewnętrzny płynący prąd elektryczny j(x,t) i odpowiedni rozkład ładunku elektrycznego ρe(x,t). Pola te można opisać za pomocą potencjału skalarnego ϕ {\displaystyle \phi } i potencjału wektorowego A:

E = ϕ A t {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \phi -{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}} B = × A {\displaystyle \mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A} }

Wielkości te wyznaczają fizyczne pola w sposób niejednoznaczny. Transformacja:

A ( r , t ) = A ( r , t ) f ( r , t ) {\displaystyle \mathbf {A} '(\mathbf {r} ,t)=\mathbf {A} (\mathbf {r} ,t)-\nabla f(\mathbf {r} ,t)} ϕ ( r , t ) = ϕ ( r , t ) + f ( r , t ) t {\displaystyle \phi '(\mathbf {r} ,t)=\phi (\mathbf {r} ,t)+{\frac {\partial f(\mathbf {r} ,t)}{\partial t}}}

gdzie f(r,t) jest dowolnym polem skalarnym, nazywana transformacją cechowania nie zmienia wartości pól fizycznych E(x,t) i B(x,t). Zbiór transformacji cechowań exp ( i f ( x , t ) ) {\displaystyle \exp(if(\mathbf {x} ,t))} tworzy lokalną grupę cechowań U(1). Lokalność oznacza, że element grupy jest dowolną funkcją punktu w czasoprzestrzeni (x,t). Grupa cechowania U(1) jest symetrią elektrodynamiki. Na mocy twierdzenia Noether z symetrii tej wynika prawo zachowania ładunku elektrycznego. Następną konsekwencja tej symetrii jest bezmasowość fotonu. Zerowa masa fotonu oznacza, że prędkość światła w próżni jest fundamentalną stałą przyrody c. Następną konsekwencją tej symetrii jest daleki zasięg oddziaływania elektromagnetycznego (dla cząstki punktowej o ładunku elementarnym e, φ ~ 1/r). Dzięki temu możemy oglądać odległe galaktyki.

Na cząstkę o ładunku elektrycznym q poruszającą się w polu elektromagnetycznym działa siła zwana siłą Lorentza opisującą oddziaływanie ładunku z polem elektrycznym i magnetycznym.

F = q ( E + v × B ) {\displaystyle \mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} )}

Pole elektromagnetyczne niesie energię, pęd i moment pędu:

E e l = d 3 r ϵ e l       P e l = d 3 r π e l       L e l = d 3 r λ e l {\displaystyle E_{el}=\int d^{3}r\epsilon _{el}\ \ \ P_{el}=\int d^{3}r\pi _{el}\ \ \ L_{el}=\int d^{3}r\lambda _{el}}

gdzie

ϵ e l = 1 2 ( E D + B H ) {\displaystyle \epsilon _{el}={\frac {1}{2}}(\mathbf {E} \mathbf {D} +\mathbf {B} \mathbf {H} )}

jest gęstością energii pola elektromagnetycznego a

π e l = ( D × B ) = ϵ 0 μ 0 S {\displaystyle \pi _{el}=(\mathbf {D} \times \mathbf {B} )=\epsilon _{0}\mu _{0}\mathbf {S} }

jest gęstością pędu pola elektromagnetycznego ( S = E × H {\displaystyle \mathbf {S} =\mathbf {E} \times \mathbf {H} } jest wektorem Poyntinga). Gęstość momentu pędu pola elektromagnetycznego to: λ e l = r × π e l {\displaystyle \lambda _{el}=\mathbf {r} \times \mathbf {\pi _{el}} } . Wzory te nie są prawdziwe dla małych porcji pola elektromagnetycznego (efekt fotoelektryczny) co doprowadziło do powstania mechaniki kwantowej.

Pierwotnie elektryczność i magnetyzm uważano za odrębne, niezwiązane z sobą zjawiska fizyczne. W 1820 roku Oersted odkrył, że prąd elektryczny może wywołać pojawienie się pola magnetycznego, a w 1831 Faraday zauważył, że poruszający się magnes wywołuje prąd elektryczny. Unifikacji elektryczności i magnetyzmu dokonał James Clerk Maxwell w 1856 roku. Konsekwencją tej unifikacji było przewidzenie przez Maxwella istnienia fal elektromagnetycznych, potwierdzonego doświadczalnie w roku 1888 przez Hertza. Te odkrycia pozwoliły połączyć teorię elektryczności, magnetyzmu i optykę w jednolitą teorię elektrodynamiki.

Kwantowa wersja elektrodynamiki - elektrodynamika kwantowa jest najbardziej dokładną teorią fizyczną. Elektrodynamika jest podstawą teoretyczną współczesnego rozwoju technologicznego.

Bibliografia | edytuj kod

  • David J. Griffiths: Podstawy elektrodynamiki, PWN, Warszawa, 2005
Kontrola autorytatywna (dział fizyki):
Na podstawie artykułu: "Elektrodynamika klasyczna" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy