Frequency-Shift Keying


Frequency-Shift Keying w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania Przykład binarnej FSK

FSK (ang. Frequency-Shift Keying), kluczowanie częstotliwości – rodzaj modulacji sygnału cyfrowego, w której reprezentacja danych odbywa się poprzez zmiany częstotliwości fali nośnej. Przy stałej amplitudzie harmonicznego sygnału nośnego (ang. carrier) następuje zmiana częstotliwości: niższa reprezentuje symbol logicznego „0” informacji binarnej, a wyższa częstotliwość – logicznej „1”. Czasami przypisanie częstotliwości może być odwrotne.

Sygnał zmodulowany może przechodzić z jednej częstotliwości w drugą, z ciągłością jego fazy lub bez niej. Jest to równoważne sytuacji kiedy kluczowane są wyjścia dwóch niezależnych generatorów albo parametry jednego generatora.

Spis treści

Przypadek fazy nieciągłej | edytuj kod

Ogólny schemat blokowy generatora dla FSK z fazą nieciągłą

Kod modulacyjny | edytuj kod

φ F S K = { A 0 c o s ω 1 t dla    x n = 1 A 0 c o s ω 2 t dla    x n = 0 , {\displaystyle \varphi _{FSK}={\begin{cases}A_{0}cos\omega _{1}t&\quad {\text{dla }}\ x_{n}=1\\A_{0}cos\omega _{2}t&\quad {\text{dla }}\ x_{n}=0\end{cases}},}

gdzie:

ω 1 ω 2 {\displaystyle \omega _{1}\,\omega _{2}} – częstotliwości znamienne, A 0 {\displaystyle A_{0}} – amplituda sygnału nośnego.

Widmowa gęstość mocy | edytuj kod

Widmo gęstości mocy sygnału FSK z nieciągłą fazą dla różnych wartości wskaźnika kluczowania S F S K 1 8 A 0 2 δ ( ω ω 1 ) + δ ( ω ω 2 ) + 1 16 A 0 2 T S a 2 ( ω ω 1 ) T 2 + S a 2 ( ω ω 2 ) T 2 dla    ω 0 {\displaystyle S_{FSK}\approx {\frac {1}{8}}\prod A_{0}^{2}[\delta (\omega -\omega _{1})+\delta (\omega -\omega _{2})]+{\frac {1}{16}}A_{0}^{2}T\left[Sa^{2}{\frac {(\omega -\omega _{1})T}{2}}+Sa^{2}{\frac {(\omega -\omega _{2})T}{2}}\right]\quad {\text{dla }}\ \omega \geqslant 0}

Na to jaki kształt ma widmo ma wpływ wskaźnik kluczowania (częstotliwości):

h = ω 2 ω 1 ω T , {\displaystyle h={\frac {\omega _{2}-\omega _{1}}{\omega _{T}}},}

gdzie ω T {\displaystyle \omega _{T}} – częstotliwość kluczowania wyraża się wzorem ω T = 2 π T . {\displaystyle \omega _{T}={\frac {2\pi }{T}}.}

Nieciągłość fazy przebiegu zmodulowanego powoduje pogorszenie jego właściwości transmisyjnych i detekcyjnych (przejściowe zaniki obwiedni, fluktuacje częstotliwości chwilowej, stosunkowo wolno zanikające widmo).

Przypadek fazy ciągłej | edytuj kod

Ogólny schemat blokowy generatora dla FSK z fazą ciągłą

(ang. CPFSK Continuous Phase Frequency Shift Keying)

Kod modulacyjny | edytuj kod

Szczególny przypadek modulacji FM | x | m a x = 1 {\displaystyle |x|_{max}=1}

φ F S K = A 0 cos ω 0 t + Δ ω 0 t x ( τ ) d τ , {\displaystyle \varphi _{FSK}=A_{0}\cos \left[\omega _{0}t+\Delta \omega \int \limits _{0}^{t}x(\tau )d\tau \right],}

gdzie:

A 0 {\displaystyle A_{0}} – amplituda sygnału nośnego, ω 0 = ω 1 + ω 2 2 {\displaystyle \omega _{0}={\frac {\omega _{1}+\omega _{2}}{2}}} – częstotliwość nośna, Δ ω = ω 2 ω 1 2 {\displaystyle \Delta \omega ={\frac {\omega _{2}-\omega _{1}}{2}}} – dewiacja częstotliwości.

Widmowa gęstość mocy | edytuj kod

Widmo gęstości mocy sygnału FSK z ciągłą fazą dla różnych wartości wskaźnika kluczowania S F S K 1 4 2 h 2 A 0 2 T S a 2 ( ω ω 1 ) T 2 + S a 2 ( ω ω 2 ) T 2 1 2 cos ( ω ω 0 ) T cos Δ ω T + c o s 2 Δ ω T dla    ω 0 {\displaystyle S_{FSK}\approx {\frac {1}{4}}\prod ^{2}h^{2}A_{0}^{2}T{\frac {Sa^{2}{\frac {(\omega -\omega _{1})T}{2}}+Sa^{2}{\frac {(\omega -\omega _{2})T}{2}}}{1-2\cos(\omega -\omega _{0})T\cos \Delta \omega T+cos^{2}\Delta \omega T}}\quad {\text{dla }}\ \omega \geqslant 0}

Ciągłość fazy przebiegu FSK powoduje szybsze zanikanie widma sygnału, a tym samym eliminację przesłuchów międzykanałowych.

Zobacz też | edytuj kod

Bibliografia | edytuj kod

  • Zdzisław Papir: Podstawy modulacji i detekcji. Wydawnictwo AGH, 1992.
Na podstawie artykułu: "Frequency-Shift Keying" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy