Funkcja procesu


Funkcja procesu w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Funkcja procesu (funkcja drogi[1]) – funkcja termodynamiczna zależna od historii układu (procesu termodynamicznego). Zmiana wartości funkcji procesu zależy od sposobu w jaki ta zmiana została zrealizowana. Przykładami funkcji procesu są ciepło i praca[2].

Wykres p(V) przykładowego procesu izobarycznego.
1–2 izobaryczne rozprężanie
1–3 izobaryczne sprężanie
Pola zaznaczone na szaro oznaczają pracę wykonaną przez gaz przy rozprężaniu lub sprężaniu.

Dla nieskończenie małych zmian w układzie funkcje procesów matematycznie wyrażane są jako różniczki niezupełne, a dla procesów skończonych jako całki z różniczek po drodze zmiany procesu.

δ F = X d x , {\displaystyle \delta F=X\mathrm {d} x,} F C = C X d x , {\displaystyle F_{C}=\int _{C}X\,\mathrm {d} x,}

gdzie:

F {\displaystyle F} – funkcja procesu, X {\displaystyle X} zmienna intensywna, V {\displaystyle V} zmienna ekstensywna (parametr), C {\displaystyle C} – droga całkowania.

Zgodnie z geometryczna interpretacją całki, funkcja procesu odpowiada polu pod linią procesu w odpowiednich układach współrzędnych:

  • pracę objętościową przedstawia pole pod linią procesu w układzie współrzędnych ciśnienia w zależności od objętości p (V),
  • ciepło przedstawia pole pod linią procesu w układzie współrzędnych temperatury od entropii T (s).

Przykładowo, praca objętościowa jest różniczką niezupełną z ciśnienia po objętości układu:

δ W   = p d V , {\displaystyle \delta W\ =p\mathrm {d} V,} W C = C p d V , {\displaystyle W_{C}=-\int _{C}p\,\mathrm {d} V,}

gdzie:

W {\displaystyle W} – praca wykonana na układzie ( δ W {\displaystyle \delta W} różniczka niezupełna), P {\displaystyle P} – ciśnienie zewnętrzne, V {\displaystyle V} – objętość układu, C {\displaystyle C} – droga całkowania.

Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. P W Atkins, Chemia fizyczna, wyd. PWN, Warszawa 2001.
  2. Słownik fizyczny, praca zbiorowa, Państwowe Wydawnictwo „Wiedza Powszechna”, Warszawa 1984, s. 55 ​ISBN 83-214-0053-1​.
Na podstawie artykułu: "Funkcja procesu" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy