Funkcja pusta

Funkcja pusta w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Funkcja pusta – funkcja, której dziedziną jest zbiór pusty, a przeciwdziedziną dowolny zbiór X , {\displaystyle X,} czyli funkcja postaci

c : ∅ → X . {\displaystyle c\colon \varnothing \to X.}

Stąd wykres funkcji pustej c {\displaystyle c} jest zbiorem pustym, gdyż iloczyn kartezjański ∅ × X {\displaystyle \varnothing \times X} również jest zbiorem pustym. W tym sensie istnieje dokładnie jedna funkcja pusta.

Własności | edytuj kod

jeśli c : ∅ → X , f : X → Y , {\displaystyle c\colon \varnothing \to X,\;\;f\colon X\to Y,} to f ∘ c {\displaystyle f\circ c} jest funkcją pustą jeśli f : X → ∅ , c : ∅ → Y , {\displaystyle f\colon X\to \varnothing ,\;\;c\colon \varnothing \to Y,} to c ∘ f {\displaystyle c\circ f} jest funkcją pustą

Zobacz też | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Funkcja pusta" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy