Funkcja sklejana


Funkcja sklejana w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Funkcja sklejana (ang. spline, postulowana nazwa polska splajn[1]) - w metodzie tej stosowane są funkcje zdefiniowane jako wielomiany niskiego stopnia osobno dla każdego odcinka pomiędzy sąsiednimi węzłami interpolacyjnymi. Te lokalne wielomiany są jednak tak dobrane, aby – oprócz warunków interpolacji – spełniać warunki sklejenia w taki sposób, aby cała funkcja była funkcją o odpowiedniej regularności.

Definicja | edytuj kod

Funkcja sklejana s {\displaystyle s} – dowolna funkcja S {\displaystyle S} określona na przedziale a , b {\displaystyle [a,b]} spełniająca warunki:

  • w każdym przedziale t i , t i + 1 , {\displaystyle [t_{i},t_{i+1}],} gdzie a = t 0 < t 1 < < t m = b , S {\displaystyle a=t_{0}<t_{1}<\cdots <t_{m}=b,S} jest wielomianem stopnia co najwyżej s , {\displaystyle s,}
  • S {\displaystyle S} oraz jej pochodne rzędu 1 , 2 , , s 1 {\displaystyle 1,2,\dots ,s-1} ciągłe dla wszystkich argumentów x {\displaystyle x} z przedziału a , b . {\displaystyle [a,b].}


Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. splajn w słowniku krzyżówkowym.
Na podstawie artykułu: "Funkcja sklejana" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy