Izoterma Langmuira


Izoterma Langmuira w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania Izotermy Langmuira

Izoterma Langmuira to podstawowa izoterma adsorpcji wprowadzona w 1916 r. przez Irvinga Langmuira, laureata nagrody Nobla w 1932 r.

Ta teoria kinetyczna zakłada, że adsorbat może tworzyć na powierzchni adsorbentu tzw. monowarstwę cząsteczek oddziałujących z miejscami adsorpcyjnymi (oddziaływanie „pionowe”), a nieoddziałującymi (albo słabo oddziałującymi) ze sobą (oddziaływania „poziome”). Cząsteczki adsorbatu obecne w fazie gazowej uderzają w powierzchnię – prawdopodobieństwo zaadsorbowania rośnie wraz z dostępną wolną powierzchnią. Zaadsorbowane cząsteczki charakteryzuje pewne prawdopodobieństwo desorpcji (proces przeciwny do adsorpcji). Oba prawdopodobieństwa zależą od temperatury i wielkości energii adsorpcji. Wraz z ciśnieniem rośnie częstość uderzeń cząsteczek w powierzchnię, a wraz z ilością zaadsorbowanych cząsteczek maleje dostępna powierzchnia.

W założeniach równania jest: brak możliwości tworzenia wielowarstwy, stałość energii adsorpcji (powierzchnia energetycznie jednorodna, czyli homogeniczna), zaniedbywalność oddziaływań bocznych.

równanie izotermy Langmuira
a = a m K p 1 + K p , {\displaystyle a=a_{m}{\frac {Kp}{1+Kp}},} gdzie: a {\displaystyle a} – adsorpcja rzeczywista, a m {\displaystyle a_{m}} – wielkość adsorpcji odpowiadająca zapełnieniu monowarstwy, K {\displaystyle K} stała równowagi adsorpcji, p {\displaystyle p} – ciśnienie adsorbatu,
stała równowagi adsorpcji
K = K o exp ( E R T ) = exp ( Δ S R ) exp ( E R T ) , {\displaystyle K=K_{o}\exp \left({\frac {E}{RT}}\right)=\exp \left({\frac {\Delta S}{R}}\right)\exp \left({\frac {E}{RT}}\right),} gdzie K o {\displaystyle K_{o}} to tzw. czynnik przedeksponencjalny albo czynnik entropowy, Δ S {\displaystyle \Delta S} – entropia adsorpcji, E {\displaystyle E} – energia adsorpcji (ciepło adsorpcji) – w konwencji: dodatnia wartość oznacza wydzielenie się energii, w termodynamice przyjęte jest zwykle odwrotnie.

W badaniach nad adsorpcją często używa się pojęcia względnego pokrycie powierzchni oznaczanego θ {\displaystyle \theta } które ma prosty sens geometryczny dla adsorpcji monowarstwowej:

względne pokrycie powierzchni
θ = a a m . {\displaystyle \theta ={\frac {a}{a_{m}}}.}

Ta sama definicja pokrycia powierzchni stosowana jest jednak również w innych przypadkach niż adsorpcja monowarstwowa i nazywa się wówczas adsorpcją względną.

Dla niskich ciśnień równanie Langmuira redukuje się do izotermy Henry’ego dla niskich ciśnień:

a a m ( K p ) = K H p {\displaystyle a\approx a_{m}(Kp)=K_{H}p}  lub  θ ( K p ) . {\displaystyle \theta \approx (Kp).}

Równanie izotermy Langmuira stanowi podstawę wyprowadzenia wielu innych równań izoterm, w tym izotermy BET oraz równań opisujących adsorpcję na powierzchniach energetycznie niejednorodnych (heterogenicznych).

Inne postacie izotermy Langmuira | edytuj kod

Jeżeli znamy wielkość pojemności monowarstwy (np. z innych badań), możemy używać innej postaci izotermy Langmuira:

θ = K p 1 + K p {\displaystyle \theta ={\frac {Kp}{1+Kp}}}  lub  p = 1 K ( θ 1 θ ) . {\displaystyle p={\frac {1}{K}}\left({\frac {\theta }{1-\theta }}\right).}

Jeżeli znana jest wartość pojemności monowarstwy (np. z innych badań), liniowa forma logarytmiczna jest przydatna zwłaszcza do sprawdzania zgodności danych doświadczalnych z modelem oraz wyznaczania stałej równowagi K:

log ( θ 1 θ ) = log p + log K . {\displaystyle \log \left({\frac {\theta }{1-\theta }}\right)=\log p+\log K.}

Inne postacie liniowe izotermy Langmuira są powszechnie stosowane do wyznaczania parametrów równania bezpośrednio z danych doświadczalnych:

  • klasyczna postać liniowa ( p / a ) = f ( p ) , {\displaystyle (p/a)=f(p),} podobna w swych właściwościach do liniowej zależności izotermy BET (jednak bez wielowarstwy), stosowana m.in. do wyznaczania powierzchni właściwej adsorbentów:
( p a ) = 1 a m K ( 1 + K p ) = 1 a m K + 1 a m p , {\displaystyle \left({\frac {p}{a}}\right)={\frac {1}{a_{m}K}}(1+Kp)={\frac {1}{a_{m}K}}+{\frac {1}{a_{m}}}p,}
  • postać liniowa (1/a) = f(1/p) o podobnych właściwościach jak poprzednia zależność:
1 a = 1 a m + 1 a m K ( 1 p ) , {\displaystyle {\frac {1}{a}}={\frac {1}{a_{m}}}+{\frac {1}{a_{m}K}}\left({\frac {1}{p}}\right),}
  • postać liniowa a = f(a/p), pozwalająca łatwo dostrzec wszelkie odchylenia systematyczne od modelu teoretycznego (ale dość wrażliwa na rozrzut eksperymentalny):
a = a m 1 K ( a p ) . {\displaystyle a=a_{m}-{\frac {1}{K}}\left({\frac {a}{p}}\right).}

Linki zewnętrzne | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Izoterma Langmuira" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy