Katenoida


Katenoida w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania Katenoida Katenoida wykonana przy pomocy drutu i bańki mydlanej

Katenoida - powierzchnia obrotowa utworzona przez obrót linii łańcuchowej dookoła osi odciętych.

Jest ona zadana przez równania parametryczne:

x = c cosh ( v c ) cos u {\displaystyle x=c\cosh \left({\frac {v}{c}}\right)\cos u} y = c cosh ( v c ) sin u {\displaystyle y=c\cosh \left({\frac {v}{c}}\right)\sin u} z = v {\displaystyle z=v\;}

gdzie

0 u < 2 π {\displaystyle 0\leq u<2\pi }

W 1744 Leonhard Euler odkrył, że katenoida ma najmniejsze pole wśród powierzchni rozpiętych na dwóch zadanych okręgach[1].

Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. PawełP. Strzelecki PawełP., Rzut oka na współczesną matematykę, spotkanie 6: Krzywizna powierzchni i historia zagadnienia Plateau, Instytut Matematyki, Uniwersytet Warszawski, 2011, slajd 3 .

Linki zewnętrzne | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Katenoida" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy