Kinetyczno-molekularna teoria gazów


Kinetyczno-molekularna teoria gazów w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Kinetyczno-molekularna teoria gazów – mikroskopowy model budowy gazów, umożliwiający makroskopowy opis ich właściwości przy założeniu bardzo dużej ilości atomów, cząsteczek lub jonów.

Spis treści

Założenia teorii | edytuj kod

Teoria sformułowana jest przy pewnych założeniach:

  • wszystkie ciała składają się z cząstek, których rozmiary można pominąć (epozja),
  • cząstki znajdują się w nieprzerwanym, chaotycznym ruchu,
  • cząstki oddziałują na siebie poprzez zderzenia sprężyste, a między zderzeniami poruszają się zgodnie z zasadami dynamiki Newtona.

Założenia te są w przybliżeniu spełnione dla gazów przy niezbyt wysokich ciśnieniach w niezbyt niskich temperaturach.

Podstawowe równanie teorii | edytuj kod

Podstawowym równaniem teorii kinetycznej gazów jest wzór, który pozwala powiązać parametry poszczególnych cząsteczek z parametrami makroskopowymi gazu, takimi jak: ciśnienie, objętość, temperatura. Ma ono postać

E k = i 2 k T , {\displaystyle \langle E_{k}\rangle ={\frac {i}{2}}kT,}

gdzie:

E k {\displaystyle \langle E_{k}\rangle } – średnia energia kinetyczna cząsteczki, k {\displaystyle k} stała Boltzmanna, i {\displaystyle i} – liczba stopni swobody cząsteczki, T {\displaystyle T} – temperatura gazu.

Równanie średniej kwadratowej prędkości cząsteczki | edytuj kod

Równanie średniej kwadratowej prędkości cząsteczki wynika bezpośrednio z podstawowego równania kinetyczno-molekularnej teorii gazów dla jednego mola gazu doskonałego (cząsteczka ma trzy stopnie swobody):

1 2 m v 2 = E k = 3 2 k T , {\displaystyle {\frac {1}{2}}m\langle v^{2}\rangle =\langle E_{k}\rangle ={\frac {3}{2}}kT,}

gdzie:

m {\displaystyle m} – masa cząsteczki, v 2 {\displaystyle \langle v^{2}\rangle } – średni kwadrat jej prędkości.

Stąd

v 2 = 3 k T m {\displaystyle {\sqrt {\langle v^{2}\rangle }}={\sqrt {\frac {3kT}{m}}}}

lub, używając masy molowej gazu zamiast masy pojedynczej cząsteczki ( M r = N a m , {\displaystyle M_{r}=N_{a}m,} N a {\displaystyle N_{a}} to stała Avogadra),

v 2 = 3 N a k T M r = 3 R T M r , {\displaystyle {\sqrt {\langle v^{2}\rangle }}={\sqrt {\frac {3N_{a}kT}{M_{r}}}}={\sqrt {\frac {3RT}{M_{r}}}},}

gdzie:

R {\displaystyle R} stała gazowa.

Linki zewnętrzne | edytuj kod

Kontrola autorytatywna (teoria naukowa):
Na podstawie artykułu: "Kinetyczno-molekularna teoria gazów" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy