Lemat Poincarégo


Lemat Poincarégo w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Lemat Poincarégo – jedno z najważniejszych twierdzeń teorii form różniczkowych, zwyczajowo zwane lematem. Twierdzenie zostało sformułowane przez Henri Poincarégo.

Twierdzenie | edytuj kod

Niech H k ( M ) {\displaystyle H^{k}(M)} oznacza k {\displaystyle k} -tą przestrzeń kohomologii de Rhama zbioru M R n . {\displaystyle M\subseteq \mathbb {R} ^{n}.} Jeśli G {\displaystyle G} jest obszarem ściągalnym do punktu, to H k ( G ) = 0 {\displaystyle H^{k}(G)=0} dla każdego k > 0. {\displaystyle k>0.}

Inne sformułowanie | edytuj kod

Każda zupełna forma różniczkowa na zbiorze otwartym i gwiaździstym jest dokładna.

Na podstawie artykułu: "Lemat Poincarégo" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy