Liczba falowa


Liczba falowa w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Liczba falowa (kątowa liczba falowa) – w fizyce parametr opisujący fale harmoniczne, określający oscylację fali w przestrzeni, zdefiniowany wzorem[1]:

k = 2 π λ = ω c , {\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {\omega }{c}},}

gdzie:

k {\displaystyle k} – liczba falowa 1 m , {\displaystyle \mathrm {\left[{\frac {1}{m}}\right]} ,} λ {\displaystyle \lambda } długość fali m , {\displaystyle \mathrm {[m]} ,} ω {\displaystyle \omega } częstość fali r a d s {\displaystyle \mathrm {\left[{\frac {rad}{s}}\right]} } c {\displaystyle c} – prędkość fali w m s . {\displaystyle \mathrm {\left[{\frac {m}{s}}\right]} .}

Użycie liczby falowej w miejsce długości fali oraz częstości w miejsce okresu upraszcza zapis równania falowego. Przykładowo zapis fali harmonicznej:

y ( t , z ) = A sin ( 2 π T t 2 π λ z + φ ) = A sin ( ω t k z + φ ) . {\displaystyle y(t,z)=A\sin \left({\frac {2\pi }{T}}t-{\frac {2\pi }{\lambda }}z+\varphi \right)=A\sin(\omega t-kz+\varphi ).}

Uogólnieniem liczby falowej dla równania opisującego falę na płaszczyźnie lub w przestrzeni jest wektor falowy.

W spektroskopii | edytuj kod

W spektroskopii liczbą falową ν ~ {\displaystyle {\tilde {\nu }}} nazywa się często odwrotność długości fali:

ν ~ = 1 λ {\displaystyle {\tilde {\nu }}={\frac {1}{\lambda }}}

i mierzy się ją zwykle w centymetrach odwrotnych.

Wówczas, dla odróżnienia, liczbę falową używaną w równaniu fali nazywa się kątową liczbą falową.

Przedstawienie widma absorpcji lub widma emisji w jednostkach liczb falowych jest wygodniejsze, ponieważ skala ta jest proporcjonalna do energii i z widm można bezpośrednio odczytać informację o rozkładzie (odległościach w jednostkach energii) stanów elektronowych.

Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. Frank Crawford: Fale. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1973, s. 73.
Na podstawie artykułu: "Liczba falowa" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy