Linia śrubowa


Linia śrubowa w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Linia śrubowa, helisakrzywa trójwymiarowa zakreślona przez punkt poruszający się ze stałą prędkością po tworzącej walca lub stożka, który obraca się jednocześnie ze stałą prędkością kątową wokół swej osi.

Linia śrubowa prawoskrętna

Wzór helisy położonej na powierzchni bocznej walca ma we współrzędnych kartezjańskich postać:

x = a cos ( t ) {\displaystyle x=a\cdot \cos(t)} y = a sin ( t ) {\displaystyle y=a\cdot \sin(t)} z = k t {\displaystyle z=k\cdot t}

gdzie a {\displaystyle a} jest promieniem walca, a k {\displaystyle k} ilorazem prędkości ruchu punktu po tworzącej oraz prędkości kątowej obrotu walca.

Jeśli k > 0 , {\displaystyle k>0,} linia jest prawoskrętna; jeśli k < 0 , {\displaystyle k<0,} linia jest lewoskrętna.

Przykłady | edytuj kod

Helisa pozwala też modelować system dźwiękowy, w którym materiał dźwiękowy jest grupowany w oktawy – każde dwa dźwięki umieszczone na helisie i leżące na wspólnej tworzącej walca są oddalone od siebie o wielokrotność oktawy.

Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. Jean-Louis Schmitt, Adrian-Mihail Stadler, Nathalie Kyritsakas, Jean-Marie Lehn: Helicity-Encoded Molecular Strands: Efficient Access by the Hydrazone Route and Structural Features. „Helvetica Chimica Acta”, maj 2003, 86 (5), s. 1598–1624.

Linki zewnętrzne | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Linia śrubowa" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy