Macierz wstęgowa


Macierz wstęgowa w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Macierz wstęgowa lub pasmowakwadratowa macierz rzadka, której wszystkie elementy są zerowe poza diagonalą i wstęgą wokół niej. Mając daną macierz n × n , {\displaystyle n\times n,} jej elementy a i , j {\displaystyle a_{i,j}} są niezerowe, gdy i k 1 j i + k 2 , {\displaystyle i-k_{1}\leqslant j\leqslant i+k_{2},} gdzie k 1 , 2 0 {\displaystyle k_{1,2}\geqslant 0} określają tzw. szerokość wstęgi.

Macierz wstęgową można zapamiętać na n ( k 1 + k 2 + 1 ) {\displaystyle n\cdot (k_{1}+k_{2}+1)} zamiast na n 2 {\displaystyle n^{2}} komórkach pamięci.

Specjalnym przypadkiem macierzy wstęgowej jest macierz diagonalna.

Przykład macierzy wstęgowej A 6 , 6 {\displaystyle A_{6,6}} o szerokości pasma 3 (macierz trójdiagonalna):

B 11 B 12 0 0 B 21 B 22 B 23 0 B 32 B 33 B 34 B 43 B 44 B 45 0 B 54 B 55 B 56 0 0 B 65 B 66 {\displaystyle {\begin{bmatrix}B_{11}&B_{12}&0&\cdots &\cdots &0\\B_{21}&B_{22}&B_{23}&\ddots &\ddots &\vdots \\0&B_{32}&B_{33}&B_{34}&\ddots &\vdots \\\vdots &\ddots &B_{43}&B_{44}&B_{45}&0\\\vdots &\ddots &\ddots &B_{54}&B_{55}&B_{56}\\0&\cdots &\cdots &0&B_{65}&B_{66}\end{bmatrix}}} Kontrola autorytatywna (macierz kwadratowa):
Na podstawie artykułu: "Macierz wstęgowa" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy