Masa efektywna


Masa efektywna w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Masa efektywna – odpowiednik masy dla ciał (cząstek) znajdujących się w środowisku materialnym, z którym oddziałują. Pojęcie masy efektywnej jest wygodne w szczególności do opisu własności dynamiki elektronów i dziur elektronowych w półprzewodnikach. Stosując masę efektywną w równaniach ruchu, automatycznie uwzględnia się obecność otaczających pól bez potrzeby ich dokładnej analizy. Masa efektywna może być zarówno mniejsza, jak i większa od masy spoczynkowej tego samego ciała w próżni. Może być też ujemna[1].

W środowisku materialnym (np. krysztale) zmienia się zależność dyspersyjna cząstki ε(k) z parabolicznej dla próżni (dla cząstki nierelatywistycznej) na pochodną:

ε ( k ) = 2 k 2 2 m ε ( k ) = 2 k 2 2 m . {\displaystyle \varepsilon (\mathbf {k} )={\frac {\hbar ^{2}{k}^{2}}{2m}}\rightarrow \varepsilon (\mathbf {k} )={\frac {\hbar ^{2}{k}^{2}}{2m^{*}}}.}

Formalnie masę efektywną definiuje się przez tensor odwrotności masy efektywnej:

1 m i j = 1 2 d 2 ε d k i d k j . {\displaystyle \left[{\frac {1}{m^{*}}}\right]_{ij}={\frac {1}{\hbar ^{2}}}\cdot {\frac {d^{2}\varepsilon }{dk_{i}dk_{j}}}.}

W przypadku ośrodka izotropowego masa efektywna staje się skalarem:

m = 2 d 2 ε d k 2 1 . {\displaystyle m^{*}=\hbar ^{2}\cdot \left[{\frac {d^{2}\varepsilon }{dk^{2}}}\right]^{-1}.}

gdzie me = 0,511 MeV/c² jest masą elektronu w próżni.

Przypisy | edytuj kod

  1. Shanshan Yao, Xiaoming Zhou and Gengkai Hu. Experimental study on negative effective mass in a 1D mass–spring system. „New Journal of Physics”. 10 (4), s. 043020, 2008. DOI: 10.1088/1367-2630/10/4/043020
  2. Vurgaftman, I, Meyer, JR, Ram-Mohan, LR. Band parameters for III-V compound semiconductors and their alloys. „J. Appl. Phys.”. 89 (11), s. 5815–5875, 2001. DOI: 10.1063/1.1368156
Na podstawie artykułu: "Masa efektywna" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy