Metoda Clebscha


Metoda Clebscha w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Metoda Clebscha, właśc. sposób Clebscha, służy do obliczania linii ugięcia belki. Opracowana przez Alfreda Clebscha w 1862 r. Jest to udoskonalenie metody analitycznej liczenia linii ugięcia.

Sposób ten pozwala znacznie uprościć proces postępowania przy obliczaniu ugięcia i kąta ugięcia dla belek prostych o stałej sztywności na zginanie poprzez zmniejszenie liczby stałych całkowania do dwóch bez względu na ilość badanych przedziałów.

Spis treści

Etapy postępowania | edytuj kod

  1. Jeżeli występuje obciążenie ciągłe, to przedłużamy je do końca belki i równoważymy, w nowo powstałych miejscach, obciążeniem ciągłym o przeciwnym zwrocie.
  2. Tworzymy jedno równanie ugięcia belki E I y {\displaystyle EIy''} = wszystkie wyrazy wynikłe z założenia 1.
  3. Dwukrotnie całkujemy przestrzegając założenia 2.
  4. Ustalamy warunki początkowe i wyznaczamy stałe całkowania.

Założenia | edytuj kod

  1. Zaczynamy od jednego krańca belki i po kolei wypisujemy wszystko co działa na tę belkę w postaci: P ( x a ) b , {\displaystyle P(x-a)^{b},} gdzie:
P {\displaystyle P} – wartość oddziaływania (wartość obciążenia ciągłego pomniejszyć o połowę), a {\displaystyle a} – odległość oddziaływania od końca belki, b {\displaystyle b} – potęga zależna od rodzaju oddziaływania (0 dla momentów gnących, 1 dla sił, 2 dla obciążeń ciągłych).

2. Przy całkowaniu nie rozwijamy wyrazów w nawiasach odpowiedzialnych za położenie. np. M ( x a ) 0 = M ( x a ) 1 = M 2 ( x a ) 2 . {\displaystyle \int \int M(x-a)^{0}=\int M(x-a)^{1}={\frac {M}{2}}(x-a)^{2}.}

Bibliografia | edytuj kod

Linki zewnętrzne | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Metoda Clebscha" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy