Metoda D’Hondta


Metoda D’Hondta w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Metoda D’Hondta (również: Jefferson’s method, Bader-Ofer method) – metoda stosowana do podziału mandatów w systemach wyborczych opartych na proporcjonalnej reprezentacji z listami partyjnymi. Jej nazwa pochodzi od nazwiska belgijskiego matematyka Victora D’Hondta.

Spis treści

Podział mandatów | edytuj kod

W metodzie tej dla każdego komitetu wyborczego, który przekroczył próg wyborczy, obliczane są kolejne ilorazy całkowitej liczby głosów uzyskanych przez dany komitet i kolejnych liczb naturalnych, czyli ilorazy wyborcze. O podziale miejsc pomiędzy komitetami decyduje wielkość obliczonych w ten sposób ilorazów. Można to przedstawić wzorem:

I i = G i , {\displaystyle I_{i}={\frac {G}{i}},}

gdzie:

I i {\displaystyle I_{i}} i {\displaystyle i} -ty iloraz wyborczy, G {\displaystyle G} – całkowita liczba głosów oddana na dany komitet w wyborach, i {\displaystyle i} – liczba naturalna, i 1. {\displaystyle i\geqslant 1.}

Tak więc dla każdego komitetu liczba uzyskanych głosów jest dzielona kolejno przez 1 , 2 , 3 , , n . {\displaystyle 1,2,3,\dots ,n.} W ten sposób uzyskuje się malejące wielkości I , {\displaystyle I,} które porównywane są następnie z wynikami wszystkich komitetów biorących udział w wyborach i szeregowane w kolejności od największej do najmniejszej. Mandaty przydziela się zgodnie z określoną w ten sposób kolejnością, poczynając od najwyższego wyniku do najniższego, aż do momentu, gdy liczba dostępnych miejsc zostanie wyczerpana.

Przykład | edytuj kod

Mamy komitety A, B i C, które otrzymały kolejno 720, 300 i 480 głosów. Do obsadzenia jest 8 mandatów.

1 krok: obliczenie ilorazów

2 krok: ułożenie ilorazów w kolejności malejącej (w nawiasach komitet):

  1. (A) – 720
  2. (C) – 480
  3. (A) – 360
  4. (B) – 300
  5. (A) – 240
  6. (C) – 240
  7. (A) – 180
  8. (C) – 160

itd.

W związku z tym, że do rozdzielenia jest 8 mandatów, 4 mandaty otrzymuje komitet A (ilorazy 720, 360, 240 i 180), 1 mandat – komitet B (iloraz 300) oraz 3 mandaty – komitet C (ilorazy 480, 240 i 160).

W przypadku gdyby kilka komitetów uzyskało takie same ilorazy stosuje się różne metody dodatkowego szeregowania. W Polsce wybrano następujący sposób – jeżeli kilka list uzyskało ilorazy równe ostatniej liczbie z liczb uszeregowanych w podany sposób, a list tych jest więcej niż mandatów do rozdzielenia, pierwszeństwo mają listy w kolejności ogólnej liczby oddanych na nie głosów. Gdyby na dwie lub więcej list oddano równą liczbę głosów, o pierwszeństwie rozstrzyga liczba obwodów głosowania, w których na daną listę oddano większą liczbę głosów.

Zbliżenie idealnej proporcjonalności | edytuj kod

Doskonała proporcjonalność nie zawsze jest możliwa. Metody reprezentacji proporcjonalnej podchodzą do jej przybliżenia na różne sposoby, które implikują różne koncepcje nieproporcjonalności. Metoda D’Hondta minimalizuje największy współczynnik korzyści,

max k w k = m k g k , {\displaystyle \max _{k}w_{k}={\frac {m_{k}}{g_{k}}},}

gdzie:

w k {\displaystyle w_{k}} – współczynnik korzyści komitetu k , {\displaystyle k,} m k {\displaystyle m_{k}} – udział mandatów udzielonych do komitetu k , {\displaystyle k,} m k 0 , 1 , k m k = 1 , {\displaystyle m_{k}\in [0,1],\;\sum _{k}m_{k}=1,} g k {\displaystyle g_{k}} – udział głosów oddanych na komitet k {\displaystyle k} w wyborach, g k 0 , 1 , k g k = 1 {\displaystyle g_{k}\in [0,1],\;\sum _{k}g_{k}=1} [1].

Metoda D’Hondta dzieli głosy na dokładnie proporcjonalnie reprezentowane i niereprezentowane, minimalizując udział niereprezentowanych głosów

π = 1 1 max k w k {\displaystyle \pi ^{*}=1-{\frac {1}{\max _{k}w_{k}}}} [2].

Niereprezentowany udział głosów komitetu jest

n k = g k ( 1 π ) m k , n k 0 , g k , k n k = π {\displaystyle n_{k}=g_{k}-(1-\pi ^{*})m_{k},\;n_{k}\in [0,g_{k}],\sum _{k}\,n_{k}=\pi ^{*}} [2].

Przy minimalizacji ogólnej liczby niereprezentowanych głosów metoda D’Hondta bierze pod uwagę tylko największy współczynnik korzyści. Jeśli do oceny proporcjonalności stosuje się współczynnik korzyści, wynika to z tego że metoda D’Hondta faworyzuje duże ugrupowania w większym stopniu niż druga spośród najpopularniejszych metod przeliczania głosów – metoda Sainte-Laguë.

Stosowanie | edytuj kod

Metoda D’Hondta jest najczęściej stosowaną metodą reprezentacji proporcjonalnej w wyborach do parlamentów narodowych[3]. Stosuje się ją przy podziale mandatów w wyborach parlamentarnych m.in. w Austrii, Finlandii, Izraelu, Holandii i Hiszpanii. W Polsce stosowano ją m.in. w parlamentarnych ordynacjach wyborczych II Rzeczypospolitej (do 1935 r.), a także w III Rzeczypospolitej (z wyłączeniem wyborów w 1991 r. oraz wyborów w 2001 r.) przy podziale mandatów do Sejmu oraz w wyborach samorządowych (do rad gmin powyżej 20 000 mieszkańców[4], rad powiatów oraz sejmików województw).

W Izraelu metoda ta jest w użyciu od 1973, przy czym znana jest pod nazwą Bader-Ofer method od nazwisk parlamentarzystów, którzy zaproponowali jej wprowadzenie (Jochanan Bader i Awraham Ofer)[5].

Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. André Sainte-Laguë. La représentation Proportionnelle et la méthode des moindres carrés. „Annales scientifiques de l’École Normale Supérieure”. 27, 1910. l’École Normale Supérieure (fr.). 
  2. a b Juraj Medzihorsky. Rethinking the D’Hondt method. „Political Research Exchange”. 1(1), 2019. Taylor & Francis (ang.). 
  3. Nils-Christian Bormann and Matt Golder. Democratic electoral systems around the world, 1946--2011. „Electoral Studies”. 32(2), 2013. Elsevier (ang.). 
  4. Zgodnie z art. 373. § 2 Kodeksu Wyborczego, przez mieszkańców należy rozumieć dorosłych wyborców zamieszkałych na obszarze działania danej rady, ujętych w stałym rejestrze wyborców na koniec roku poprzedzającego rok, w którym wybory mają być przeprowadzone.
  5. The Distribution of Seats Among the Lists.

Bibliografia | edytuj kod

Linki zewnętrzne | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Metoda D’Hondta" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy