Minus-dwójkowy system liczbowy

Minus-dwójkowy system liczbowy w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Minus-dwójkowy system liczbowy nazywany również negabinarnym – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba ujemna, a dokładniej −2. Do zapisu liczb w tym systemie potrzebne są, tak samo jak w systemie binarnym, cyfry 0 i 1, natomiast nie jest potrzebny znak „ − {\displaystyle -} ” dla oznaczenia liczb ujemnych. Wartość liczby w tym systemie można przedstawić następująco[1]:

L = ∑ d i ( − 2 ) i = ∑ i   p a r z y s t e d i 2 i − ∑ i   n i e p a r z y s t e d i 2 i , {\displaystyle L=\sum {d_{i}(-2)^{i}}=\sum \limits _{i\ parzyste}{d_{i}2^{i}}-\sum \limits _{i\ nieparzyste}{d_{i}2^{i}},}

gdzie i {\displaystyle i} to pozycja cyfry w liczbie negabinarnej, a d i {\displaystyle d_{i}} – wartość cyfry na i {\displaystyle i} -tej pozycji, co przedstawia poniższa tabela:

W rzeczywistych zastosowaniach systemów komputerowych, negabinarny system liczbowy został opracowany w latach 50. XX w. przez matematyka, prof. Zdzisława Pawlaka i wykorzystywany w polskich komputerach typu GEO-1 i rodzinie UMC.

Porównanie z systemem dziesiętnym i dwójkowym | edytuj kod

Liczba cyfr do zapisania liczb w systemie negabinarnym rośnie szybciej niż w systemie dwójkowym i wielokrotnie szybciej w porównaniu do zapisu dziesiętnego. Na przykład 36510, to 1011011012 (9 cyfr) i 11010111101−2 (11 cyfr).

Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. ↑ M. Czyżak: Uwagi o historii liczenia i systemów liczbowych (pol.). Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki. [dostęp 2015-03-30].
Na podstawie artykułu: "Minus-dwójkowy system liczbowy" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy