Modulacja amplitudy


Modulacja amplitudy w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania Przebieg oraz jego modulacja amplitudy i częstotliwości Przebieg sygnału zmodulowanego amplitudowo

Modulacja amplitudy (AM z ang. Amplitude Modulation) – jeden z trzech podstawowych rodzajów modulacji, polegający na kodowaniu sygnału informacyjnego (szerokopasmowego o małej częstotliwości) w chwilowych zmianach amplitudy sygnału nośnego (inaczej nazywanej falą nośną). Uzyskany w wyniku sygnał zmodulowany jest sygnałem wąskopasmowym, który nadaje się np. do transmisji drogą radiową. Rysunek po prawej stronie pokazuje wygląd sygnału zmodulowanego AM tonem sinusoidalnym.

Matematyczna analiza | edytuj kod

Przebieg sinusoidalny użyty do przeniesienia (nośna) sygnału modulowanego o pulsacji Ω opisany jest równaniem:

c ( t ) = C sin ( Ω t ) . {\displaystyle c(t)=C\sin(\Omega t).}

Równanie opisujące prosty przebieg modulujący o pulsacji ω {\displaystyle \omega } (sygnał przenoszący informacje):

m ( t ) = M sin ( ω t + P ) . {\displaystyle m(t)=M\sin(\omega t+P).}

Przebieg sygnału po modulacji amplitudy:

y ( t ) = ( C + M sin ( ω t + P ) ) sin ( Ω t ) , {\displaystyle y(t)=(C+M\sin(\omega t+P))\sin(\Omega t),}

Powyższe równanie na y ( t ) {\displaystyle y(t)} może być przekształcone do postaci:

y ( t ) = C sin ( Ω t ) + M cos ( P + ( ω Ω ) t ) 2 M cos ( P + ( ω + Ω ) t ) 2 , {\displaystyle y(t)=C\sin(\Omega t)+M{\frac {\cos(P+(\omega -\Omega )t)}{2}}-M{\frac {\cos(P+(\omega +\Omega )t)}{2}},}

Sygnał ten składa się z fali nośnej i dwóch sinusoidalnych fal o częstościach niewiele różniących się od częstości fali nośnej zwanych wstęgami bocznymi.

Zasadniczo sygnał o pulsacji ω {\displaystyle \omega } komunikatu w fali nośnej o pulsacji Ω wytwarza fale (wstęgi) boczne o pulsacji Ω + ω {\displaystyle \Omega +\omega } oraz Ω ω . {\displaystyle \Omega -\omega .}

Modulację AM charakteryzuje współczynnik głębokości modulacji, który definiuje się następująco:

m = M C , {\displaystyle m={\frac {M}{C}},}

gdzie:

M {\displaystyle M} – amplituda sygnału modulującego (informacji), C {\displaystyle C} – amplituda sygnału nośnego.

Współczynnik głębokości modulacji mieści się w zakresie 0...1, dość często podawany jest również w procentach.

Rysunek poniżej pokazuje widmo sygnału zmodulowanego amplitudowo (kolor czerwony) i sygnału modulującego (kolor zielony) – sygnał zmodulowany składa się z trzech elementów: fali nośnej i leżących po obu jej stronach, symetrycznie odbitych, dwóch wstęg bocznych, które są powtórzeniem kształtu widma sygnału modulującego.

Widmo sygnału modulującego (zielony) i modulowanego amplitudowo (czerwony)

Jeżeli pasmo sygnału modulującego mieści się w zakresie f m i n f m a x , {\displaystyle f_{min}\ldots f_{max},} a częstotliwość fali nośnej jest równa f n , {\displaystyle f_{n},} to pasmo zajmowane przez zmodulowany sygnał obejmie przedział częstotliwości od f n f m a x {\displaystyle f_{n}-f_{max}} do f n + f m a x . {\displaystyle f_{n}+f_{max}.} W tym:

  • dolna wstęga boczna: f n f m a x {\displaystyle f_{n}-f_{max}} do f n f m i n , {\displaystyle f_{n}-f_{min},}
  • górna wstęga boczna: f n + f m i n {\displaystyle f_{n}+f_{min}} do f n + f m a x , {\displaystyle f_{n}+f_{max},}
  • sygnał nośny: f n . {\displaystyle f_{n}.}

Stosunek mocy wstęg bocznych ( P 2 b ) {\displaystyle (P_{2b})} do mocy fali nośnej ( P o ) : {\displaystyle (P_{o}){:}}

P 2 b P o = m 2 2 . {\displaystyle {\frac {P_{2b}}{P_{o}}}={\frac {m^{2}}{2}}.}

Z tego wzoru wynika, że moc użyteczna obu wstęg bocznych wynosi co najwyżej 50% mocy wypromieniowanej (osiągnie maksimum, gdy m = 1 {\displaystyle m=1} ). Wówczas nośna stanowi 50% mocy wypromieniowanej.

Do przeniesienia informacji wystarczy tylko jedna wstęga boczna, więc druga wstęga i fala nośna mogą zostać z sygnału usunięte (wytłumione), co spowoduje, że całość wypromieniowanej mocy przenosi sygnał, natomiast pasmo zajmowane przez sygnał można zmniejszyć dwukrotnie. Techniki te są używane i posiadają swe nazwy.

Odmiany modulacji amplitudy | edytuj kod

  • AM-SC (DSB, DSB-SC) (ang. Amplitude Modulation Suppressed Carrier, Double Side Band) – dwuwstęgowa modulacja amplitudy z wytłumioną falą nośną,
  • ISB (ang. Independent Side Band) – modulacja amplitudy z dwiema niezależnymi wstęgami bocznymi i częściowo wytłumioną lub wytłumioną falą nośną (B3E),
  • VSB (ang. Vestigial Sideband) – modulacja amplitudy z częściowo tłumioną wstęga boczną (C3F),
  • SSB-FC (ang. Single Side Band Full Carrier) – jednowstęgowa modulacja amplitudy z falą nośną (H3E),
  • SSB-RC (ang. Single Side Band Reduced Carrier) – jednowstęgowa modulacja amplitudy z częściowo wytłumioną falą nośną (R3E),
  • SSB-SC (ang. Single Side Band Suppressed Carrier) – jednowstęgowa modulacja amplitudy z wytłumioną falą nośną (min. 45 dB) – oznaczana często jako SSB (J3E).

Ten ostatni typ modulacji jest najefektywniejszy pod względem energetycznym, gdyż do przesłania informacji zmodulowanej SSB-SC wystarczy tylko 25% mocy potrzebnej do przesłania tego samego sygnału zmodulowanego „pełną” modulacją amplitudy i zajmuje węższe pasmo, jest jednak najtrudniejszy do realizacji praktycznej. Modulacja SSB stosowana jest powszechnie w krótkofalarstwie.

Zobacz też | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Modulacja amplitudy" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy