Naprężenie normalne


Naprężenie normalne w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Naprężenie normalne jest składową normalną naprężenia całkowitego s {\displaystyle {\vec {s}}} oznaczaną przez σ n {\displaystyle \sigma _{n}} i prostopadłą do płaszczyzny przekroju poprzecznego o normalnej zewnętrznej n . {\displaystyle {\vec {n}}.} Naprężenie to jest związane z aksjacyjną deformacją ciała (bez zmiany jego kształtu). Wyznaczanie naprężeń normalnych w przypadku ogólnym wymaga zastosowania metod mechaniki ośrodków ciągłych. W przypadku zginania prętów pryzmatycznych stosuje się dwie hipotezy Eulera-Bernouliego[1]:

  • hipoteza kinematyczna (nazywana też hipotezą płaskich przekrojów) zakłada, że płaski przekrój poprzeczny pręta nieobciążonego pozostaje płaski (nieodkształcony) po przyłożeniu obciążenia wywołującego zginanie,
  • hipoteza statyczna polega na dokonaniu założenia, że jedynymi różnymi od zera naprężeniami, działającymi w każdym przekroju poprzecznym są: σ x {\displaystyle \sigma _{x}} i τ x y = τ y x . {\displaystyle \tau _{xy}=\tau _{yx}.}

Z hipotez tych wynika, że rozkład naprężeń normalnych wywołanych zginaniem jest liniowy w obu kierunkach prostopadłych do osi obojętnej przekroju poprzecznego. Wniosek ten dotyczy nie tylko prętów, ale także płyt i powłok[2].

Wymiarowanie przekrojów zginanych w płaszczyźnie wyznaczonej przez osie x , y {\displaystyle x,y} polega na sprawdzaniu warunku

σ x m a x < σ d o p , {\displaystyle \sigma _{x_{max}}<\sigma _{dop},\quad {}}

gdzie:

σ x = M I y , {\displaystyle \sigma _{x}={\frac {M}{I}}y,} M {\displaystyle M} – moment zginający przekrój, I {\displaystyle I} moment bezwładności przekroju.

Przypisy | edytuj kod

  1. B. Olszowski, M. Radwańska, Mechanika budowli, Politechnika Krakowska 2010, s. 21.
  2. Stephen P. Timoshenko, S. Vojnowskij-Krieger, Teoria płyt i powłok, Arkady, Warszawa, 1962.
Na podstawie artykułu: "Naprężenie normalne" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy