Odległość


Odległość w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Odległość – wartość metryki. Potocznie rozumie się pod tą nazwą metrykę euklidesową, daną równaniem:

d ( A , B ) = ( x 1 A x 1 B ) 2 + ( x 2 A x 2 B ) 2 + . . . + ( x n A x n B ) 2 = i = 1 n ( ( x i A x i B ) 2 ) {\displaystyle d(A,B)={\sqrt {(x_{1A}-x_{1B})^{2}+(x_{2A}-x_{2B})^{2}+...+(x_{nA}-x_{nB})^{2}}}={\sqrt {\sum \limits _{i=1}^{n}((x_{iA}-x_{iB})^{2})}}}

W przestrzeni trójwymiarowej wzór redukuje się do:

d ( A , B ) = ( x A x B ) 2 + ( y A y B ) 2 + ( z A z B ) 2 {\displaystyle d(A,B)={\sqrt {(x_{A}-x_{B})^{2}+(y_{A}-y_{B})^{2}+(z_{A}-z_{B})^{2}}}}

Odległość euklidesowa między dwoma punktami jest równa długości odcinka łączącego te punkty.

Spis treści

Metryka miejska | edytuj kod

Czasem nawet w życiu codziennym stosowane są inne metryki niż euklidesowa, np. odległość w mieście mierzymy zwykle wzdłuż ulic. Matematycy podobne pojęcie nazywają metryką miejską.

Metryka sferyczna | edytuj kod

Podobnie mierząc odległości odległych punktów na powierzchni Ziemi stosuje się metrykę geometrii sferycznej.

Metryka czasoprzestrzenna | edytuj kod

W ogólnej teorii względności odpowiednikiem odległości dwóch punktów jest interwał czasoprzestrzenny.

Zobacz też | edytuj kod

Inne:

Na podstawie artykułu: "Odległość" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy