Ogólne równanie całkowe (adsorpcja)


Ogólne równanie całkowe (adsorpcja) w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Ogólne równanie całkowe opisuje w ogólny sposób adsorpcję na energetycznie niejednorodnych (heterogenicznych) powierzchniach ciał stałych. Po raz pierwszy zostało podane (w postaci dyskretnej a nie ciągłej) przez Langmuira w 1918 r.

Inne określenia ogólnego równania całkowego to:

  • całkowe równanie adsorpcji
  • całkowa izoterma adsorpcji
  • uogólnione całkowe równanie adsorpcji
  • globalne równanie całkowe
  • globalne całkowe równanie adsorpcji
  • globalne równanie izotermy adsorpcji (nie mylić z izotermą globalną jako konkretna izotermą adsorpcji, w tym eksperymentalną.
θ t ( p ) = E m i n E m a x χ ( E ) θ l ( p , E ) d E {\displaystyle \theta _{t}(p)=\int \limits _{E_{min}}^{E_{max}}\chi (E)\theta _{l}(p,E)dE}

lub

a t ( p ) = a m E m i n E m a x χ ( E ) θ l ( p , E ) d E {\displaystyle a_{t}(p)=a_{m}\int \limits _{E_{min}}^{E_{max}}\chi (E)\theta _{l}(p,E)dE} gdzie:
  • a - wartość adsorpcji (ilość zaadsorbowana), np. dostępna z pomiaru
  • p - ciśnienie adsorbatu
  • am - pojemność monowarstwy adsorpcyjnej
  • θ - tzw. względne pokrycie powierzchni (adsorpcja względna), lub po prostu pokrycie powierzchni, θ = a /am,
    • θt(p) - globalne pokrycie powierzchni (średnia dla całej powierzchni), zależne tylko od ciśnienia, p.
    • θl(p,E) - lokalne pokrycie powierzchni - zależne od energii adsorpcji danego miejsca adsorpcyjnego, E,
  • χ(E) - normalizowana do jedności funkcja rozkładu energii adsorpcji (gęstość prawdopodobieństwa) - charakterystyczna dla adsorbentu i adsorbatu.

θt(p) oraz a(p) - izoterma globalna, oraz θl(p,E) - izoterma lokalna są silnie zależne od temperatury. Funkcja rozkładu energii adsorpcji χ(E) może również słabo zależeć od temperatury.

Ogólne całkowe równanie izotermy adsorpcji umożliwia uwzględnienie prawie dowolnych efektów związanych z adsorpcją poprzez wykorzystanie modeli stworzonych dla prostych układów homogenicznych (płaska powierzchnia, identyczne miejsca adsorpcyjne) i rozszerzenie ich na powierzchnie energetycznie niejednorodne poprzez uśrednienie po miejscach adsorpcyjnych.

Jako izotermy lokalne wykorzystuje się równania izoterm adsorpcji na powierzchni homogenicznej (energetycznie jednorodnej), jak izoterma Langmuira, izoterma Fowlera-Guggenheima czy izoterma Kisielewa. Możliwe jest również łatwe uwzględnienie tworzenia poliwarstwy adsorbatu poprzez wykorzystanie jako izotermy lokalnej izotermy BET lub podobnej.

W przypadku uwzględniania oddziaływań bocznych pomiędzy zaadsorbowanym cząsteczkami adsorbatu ważna staje się topografia powierzchni adsorbentu.

Analogiem tego równania dla mikroporowatych ciał stałych jest całkowe równanie Stoeckliego

Na podstawie artykułu: "Ogólne równanie całkowe (adsorpcja)" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy