Ostrosłup ścięty


Ostrosłup ścięty w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Ostrosłup ścięty – bryła powstała w wyniku przecięcia ostrosłupa płaszczyzną równoległą do podstawy ostrosłupa i odrzucenia punktów leżących po stronie jego wierzchołka.

Posiada on dwie równoległe podstawy, jednokładne względem wierzchołka pierwotnego ostrosłupa i podobne do siebie. Ściany boczne są trapezami, których podstawy są bokami podstaw ostrosłupa ściętego.

Wzory | edytuj kod

  • a 1 ,   a 2 {\displaystyle a_{1},\ a_{2}} – długości dwóch odpowiadających sobie boków podstaw (można wybrać dowolną parę);
  • s 1 ,   s 2 {\displaystyle s_{1},\ s_{2}} – pola podstaw;
  • h {\displaystyle h} – wysokość ostrosłupa ściętego (czyli odległość podstaw od siebie);
  • m {\displaystyle m} – pole powierzchni bocznej, czyli suma pól ścian bocznych ostrosłupa ściętego.

Wzór na objętość ostrosłupa ściętego:

V = h 3 ( s 1 + s 2 + s 1 s 2 ) = h s 2 3 ( 1 + a 1 a 2 + ( a 1 a 2 ) 2 ) . {\displaystyle V={\frac {h}{3}}(s_{1}+s_{2}+{\sqrt {s_{1}s_{2}}})={\frac {hs_{2}}{3}}\left(1+{\frac {a_{1}}{a_{2}}}+\left({\frac {a_{1}}{a_{2}}}\right)^{2}\right).}

Wzór na pole powierzchni całkowitej ostrosłupa ściętego:

S = s 1 + s 2 + m . {\displaystyle S=s_{1}+s_{2}+m.}

Zobacz też | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Ostrosłup ścięty" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy