Płaszczyzna beta


Płaszczyzna beta w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Płaszczyzna beta (ang. β {\displaystyle \beta } -plane approximation) – w meteorologii i oceanografii opisuje przybliżenie, w którym parametr Coriolisa zmienia się liniowo z szerokością geograficzną.

Płaszczyznę beta można wyobrazić sobie jako płaszczyznę styczną, w określonej szerokości geograficznej, do kuli ziemskiej. Przybliżenie płaszczyzny β {\displaystyle \beta } sprowadza problem opisu przepływu powietrza (czyli prognozę zjawisk atmosferycznych) do przepływu na płaszczyźnie zamiast przepływu na sferze. Np. w meteorologii tropikalnej możemy rozważać równikową płaszczyznę beta, która zawiera równik i zwrotniki.

Parametr Rossby’ego | edytuj kod

Parametr Coriolisa, określający siłę bezwładności działającą na ciało poruszające się w układzie odniesienia związanym z obracającym się układem odniesienia jest określony dla Ziemi wzorem[1]

f = 2 ω sin φ . {\displaystyle f=2\omega \sin \varphi .}

Linearyzacja tego wyrażenia daje[2]

f f 0 + f y y = f 0 + β y , {\displaystyle f\approx f_{0}+{\frac {\partial f}{\partial y}}y=f_{0}+\beta y,} β = f y = 1 a d d φ ( 2 ω sin φ ) = 2 ω cos φ a , {\displaystyle \beta ={\frac {\partial f}{\partial y}}={\frac {1}{a}}{\frac {d}{d\varphi }}(2\omega \sin \varphi )={\frac {2\omega \cos \varphi }{a}},}

gdzie:

ω {\displaystyle \omega } – prędkość obrotowa Ziemi, φ {\displaystyle \varphi } – szerokość geograficzna, y {\displaystyle y} – odległość od wybranej szerokości geograficznej, a {\displaystyle a} – średni promień Ziemi.

Parametr β {\displaystyle \beta } (parametr Rossby’ego), jest stałą wartością w danej analizie ruchu ciała, zależy od zmiany siły Coriolisa powodowanej przez sferyczność Ziemi. Jest stosowany w opisie fal Rossby’ego i opisie równikowych fal Kelvina.

Przypisy | edytuj kod

  1. Glossary of Meteorology, American Meteorological Society.
  2. Paul J. Dellar: Variations on a beta-plane: derivation of non-traditional beta-plane equations from Hamilton’s principle on a sphere. [dostęp 2016-10-08].
Na podstawie artykułu: "Płaszczyzna beta" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy