PRBS


PRBS w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

PRBS (ang. pseudo-random bit sequence) – pseudoprzypadkowa (pseudolosowa) sekwencja bitów; w języku polskim używa się także nazwy: sygnał prawie przypadkowy (SPP).

Spis treści

Definicja formalna | edytuj kod

Sekwencja binarna jest to sekwencja składająca się z N {\displaystyle N} bitów, a j ( j = 0 , 1 , . . . , N 1 ) , {\displaystyle a_{j}(j=0,1,...,N-1),} tj. z m {\displaystyle m} jedynek i N m {\displaystyle N-m} zer. Sekwencja binarna jest pseudolosowa (PRBS), jeśli jej funkcja autokorelacji C ( v ) = j = 0 N 1 a j a j + v {\displaystyle C(v)=\sum _{j=0}^{N-1}a_{j}a_{j+v}} ma tylko dwie wartości:

  • C ( v ) = m {\displaystyle C(v)=m\quad {}} jeśli v = 0 ( mod N ) , {\displaystyle v=0{\pmod {N}},}
  • C ( v ) = m c {\displaystyle C(v)=mc\quad {}} jeśli v 0 ( mod N ) , {\displaystyle v\neq 0{\pmod {N}},}

gdzie c = ( m 1 ) / ( N 1 ) {\displaystyle c=(m-1)/(N-1)} nazywamy cyklem życia (cyklem powtarzania) ciągu PRBS.

Sekwencja PRBS jest przypadkowa w tym sensie, że wartość elementu a j {\displaystyle a_{j}} jest niezależna od wartości każdego innego elementu, podobnie jak dla prawdziwych sekwencji przypadkowych.

Nazywamy ją sekwencją pseudoprzypadkową, ponieważ jest ona zdeterminowana i po N {\displaystyle N} elementach zaczyna się ona powtarzać, co oczywiście nie występuje dla prawdziwych sekwencji przypadkowych, takich jak sekwencje generowane przez źródła radioaktywne lub szum biały.

PRBS jest pojęciem bardziej ogólnym niż n-sekwencja, która jest specjalną pseudoprzypadkową sekwencją bitową składającą się z n {\displaystyle n} bitów, generowaną na wyjściu liniowego rejestru przesuwnego. n-sekwencja zawsze ma połówkowy cykl życia i zawiera N = 2 k 1 {\displaystyle N=2^{k}-1} elementów.

Na przykład wzór PRBS 15 zawiera N = 2 15 1 = 32   767 {\displaystyle N=2^{15}-1=32\ 767} kombinacji przy czym wyklucza się kombinację składającą się z samych zer.

Metody generowania | edytuj kod

Przykład zastosowania rejestru przesuwającego do budowy generatora sekwencji PRBS 15

Do generowania[1] ciągów PRBS wykorzystuje się najczęściej rejestr przesuwający ze sprzężeniem zwrotnym realizowanym przez bramkę logiczną typu XOR. Każdy rejestr przesuwający jest stowarzyszony z pewnym wielomianem nad ciałem skończonym. Maksymalną długość mają rejestry przesuwające stowarzyszone z wielomianami pierwotnymi (nierozkładalnymi) w ciele.

Poniższa tabelka podaje bardziej szczegółowe dane na temat spotykanych ciągów PRBS zbudowanych w oparciu o wybrane wielomiany (konkretne wielomiany zostały najprawdopodobniej wybrane ze względu na niewielką liczbę składników):

Obszary zastosowań | edytuj kod

Sekwencje PRBS używane są w telekomunikacji, do celów kryptograficznych, w technikach symulacyjnych i korelacyjnych oraz w spektroskopii.

Sekwencje PRBS używane są w telekomunikacji do testowania analizatorów transmisji cyfrowych i sprawdzania torów transmisji danych. Definiuje je zalecenie Międzynarodowego Związku Telekomunikacyjnego ITU-T nr O.150.

Praktycznie używane w telekomunikacji sekwencje PRBS | edytuj kod

  • PRBS 6
  • PRBS 6 Invers (wersja zanegowana sekwencji PRBS 6)
  • PRBS 9
  • PRBS 9 Invers (wersja zanegowana sekwencji PRBS 9)
  • PRBS 11
  • PRBS 11 Invers (wersja zanegowana sekwencji PRBS 11)
  • PRBS 15
  • PRBS 15 Invers (wersja zanegowana sekwencji PRBS 15)
  • PRBS 20
  • PRBS 20 Invers (wersja zanegowana sekwencji PRBS 20)
  • PRBS 23
  • PRBS 23 Invers (wersja zanegowana sekwencji PRBS 23)

Najczęściej używane w telekomunikacji sekwencje PRBS | edytuj kod

  • PRBS 6 i PRBS 9 dla przepływności bitowych mniejszych niż 64 kb/s,
  • PRBS 11 dla przepływności bitowej 64 kb/s,
  • PRBS 15 dla przepływności bitowej 2 Mb/s i 8 Mb/s oraz
  • PRBS 23 dla przepływności bitowej 34 Mb/s i 140 Mb/s.

Sekwencje PRBS wykorzystywane sporadycznie | edytuj kod

  • PRBS 10
  • PRBS 10 Invers (wersja zanegowana sekwencji PRBS 10)
  • PRBS 17
  • PRBS 17 Invers (wersja zanegowana sekwencji PRBS 17)
  • PRBS 31
  • PRBS 31 Invers (wersja zanegowana sekwencji PRBS 31)

Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. Na podstawie materiałów pochodzących z „Kursu SDH” prowadzonego przez ATR Bydgoszcz, a konkretnie skryptu do wykładu dra inż. Józefa Zalewskiego: „Pomiar sygnałów optycznych”.

Bibliografia | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "PRBS" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy