Prędkość dźwięku


Prędkość dźwięku w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Prędkość dźwięku w określonym ośrodku – prędkość rozchodzenia się w nim podłużnego zaburzenia mechanicznego.

Spis treści

Opis | edytuj kod

Prędkość dźwięku w substancjach zależy od tempa przekazywania kolejnym cząsteczkom tej substancji energii drgań cząsteczek. Dla małych natężeń dźwięku (zatem również małej amplitudy drgań) prędkość związana z ruchem drgającym jest znacznie mniejsza od prędkości ruchu cieplnego cząsteczek, dlatego prędkość dźwięku nie zależy od jego natężenia (z wyjątkiem natężeń bardzo dużych, np. przy wybuchu) ani od częstości drgań[1].

W powietrzu, w temperaturze 15 °C, prędkość rozchodzenia się dźwięku jest równa 340,3 m/s ≈ 1225 km/h. Prędkość ta zmienia się przy zmianie parametrów powietrza.

Najważniejszym czynnikiem wpływającym na prędkość dźwięku jest temperatura, w niewielkim stopniu ma wpływ wilgotność powietrza; nie zauważa się, zgodnie z przewidywaniami modelu gazu doskonałego, wpływu ciśnienia.

Dla gazu doskonałego prędkość wynosiłaby:

v = κ p ρ {\displaystyle v={\sqrt {\kappa \cdot {\frac {p}{\rho }}}}}

gdzie wykładnik adiabaty

κ = C p C v {\displaystyle \kappa ={\frac {C_{p}}{C_{v}}}}

jest stosunkiem ciepła właściwego gazu pod stałym ciśnieniem Cp do jego ciepła właściwego w stałej objętości Cv, przy czym

C p C v = R {\displaystyle C_{p}-C_{v}=R}

Zaś iloraz p/ρ jest stosunkiem ciśnienia p gazu w stanie niezakłóconym do jego gęstości ρ, równym:

p ρ = R T m = k B T μ {\displaystyle {\frac {p}{\rho }}={\frac {RT}{m}}={\frac {k_{B}T}{\mu }}}

(R stała gazowa, T temperatura absolutna w skali Kelvina, kB stała Boltzmanna, m masa molowa, μ masa cząsteczkowa).

Doświadczalna formuła określająca zależność prędkości dźwięku w suchym (wilgotność równa zero) powietrzu dana jest przybliżonym wzorem:

v = 331 , 5 + ( 0 , 6 θ )   m s {\displaystyle v=\left[331{,}5+(0{,}6\theta )\right]\ \mathrm {\frac {m}{s}} }

gdzie:

v – prędkość dźwięku, θ – temperatura w stopniach Celsjusza [°C].

Wzór ten jest przybliżeniem wzoru wynikającego z równania gazu doskonałego:

v = 331 , 5 1 + θ 273 , 15   m s {\displaystyle v=331{,}5{\sqrt {1+{\frac {\theta }{273{,}15}}}}\ \mathrm {\frac {m}{s}} }

W środowiskach ciekłych oraz stałych prędkość dźwięku jest większa niż w gazach. W środowiskach izotropowych w ciałach stałych

v = E ρ {\displaystyle v={\sqrt {\frac {E}{\rho }}}}

gdzie E jest modułem Younga, ρ gęstością; w cieczach

v = K ρ {\displaystyle v={\sqrt {\frac {K}{\rho }}}}

gdzie K stanowi moduł ściśliwości[3].

Pierwszego przybliżonego pomiaru prędkości dźwięku w powietrzu dokonał Marin Mersenne około 1636[4].

Prędkość rozchodzenia się dźwięku dla różnych ośrodków:

Fale MHD | edytuj kod

Podłużne zaburzenia gęstości plazmy (podłużne fale MHD) bywają nazywane przez astrofizyków dźwiękiem. Fala taka w warunkach małej koncentracji może uzyskiwać znaczne prędkości, np. w:

Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. Maria Kapuścińska, Fizyka. Podręcznik dla studentów farmacji, Warszawa 1982, wyd. 4 popr. i uzup., ​ISBN 83-200-0687-2​, s. 128.
  2. Stanisław Golachowski, Mieczysław Drobner, Akustyka muzyczna, Polskie Wydawnictwo Muzyczne, Kraków 1953, s. 19.
  3. Tamże, s. 127, 128.
  4. Artykuły: W świecie fal, Akustyka, Dźwięk.
  5. The heliosphere-interstellar medium interaction: One shock or two?
  6. Radio Emission from Normal Galaxies.

Bibliografia | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Prędkość dźwięku" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy