Przekładnia transformatora


Przekładnia transformatora w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Przekładnia transformatora – liczba określająca stosunek liczby zwojów uzwojenia pierwotnego do liczby zwojów uzwojenia wtórnego (przekładnia zwojowa) lub stosunek napięcia pierwotnego do napięcia wtórnego (przekładnia napięciowa)[1].

Spis treści

Przekładnia zwojowa | edytuj kod

Przekładnią zwojową transformatora nazywamy stosunek liczby zwojów uzwojenia pierwotnego do liczby zwojów uzwojenia wtórnego. Przekładnię tą oznaczamy najczęściej literą grecką η {\displaystyle \eta } lub ϑ z {\displaystyle \vartheta _{z}} [1]:

ϑ z = z 1 z 2 , {\displaystyle \vartheta _{z}={\frac {z_{1}}{z_{2}}},}

gdzie:

z 1 {\displaystyle z_{1}} – liczba zwojów uzwojenia pierwotnego, z 2 {\displaystyle z_{2}} – liczba zwojów uzwojenia wtórnego.

Uwzględniając wzory na napięcia indukowane w uzwojeniach pierwotnym i wtórnym[1][2]:

U i 1 = ω z 1 ϕ 2 = 2 π f z 1 ϕ 2 = 4 , 44 f z 1 ϕ , {\displaystyle U_{i1}={\frac {\omega z_{1}\phi }{\sqrt {2}}}={\frac {2\pi fz_{1}\phi }{\sqrt {2}}}=4{,}44fz_{1}\phi ,} U i 2 = ω z 2 ϕ 2 = 2 π f z 2 ϕ 2 = 4 , 44 f z 2 ϕ , {\displaystyle U_{i2}={\frac {\omega z_{2}\phi }{\sqrt {2}}}={\frac {2\pi fz_{2}\phi }{\sqrt {2}}}=4{,}44fz_{2}\phi ,}

dla transformatorów jednofazowych przyjmujemy, że[1]:

ϑ z = z 1 z 2 = U i 1 U i 2 , {\displaystyle \vartheta _{z}={\frac {z_{1}}{z_{2}}}={\frac {U_{i1}}{U_{i2}}},}

gdzie:

z 1 {\displaystyle z_{1}} – liczba zwojów uzwojenia pierwotnego, z 2 {\displaystyle z_{2}} – liczba zwojów uzwojenia wtórnego, U i 1 {\displaystyle U_{i1}} Wartość skuteczna napięcia sinusoidalnego indukowanego w uzwojeniu pierwotnym, U i 2 {\displaystyle U_{i2}} – wartość skuteczna napięcia sinusoidalnego indukowanego w uzwojeniu wtórnym, ω {\displaystyle \omega } pulsacja napięcia, f {\displaystyle f} częstotliwość napięcia, ϕ {\displaystyle \phi } strumień główny.

Przekładnia napięciowa | edytuj kod

Przekładnią napięciową transformatora nazywamy stosunek napięć występującego w stanie jałowym na zaciskach obu uzwojeń. Stosunek ten określa zdolność do zmiany wartości napięcia przez transformator. Przekładnię napięciową oznaczamy najczęściej literą grecką ϑ u {\displaystyle \vartheta _{u}} lub literą K {\displaystyle K} [1][3]:

ϑ u = U 1 U 2 , {\displaystyle \vartheta _{u}={\frac {U_{1}}{U_{2}}},}

gdzie:

U 1 {\displaystyle U_{1}} – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia pierwotnego w stanie jałowym, U 2 {\displaystyle U_{2}} – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia wtórnego w stanie jałowym.

Stosunek przekładni zwojowej i napięciowej | edytuj kod

Jeśli pominiemy spadki napięcia występujące na rezystancjach uzwojeń oraz fakt istnienia strumieni rozproszenia фs, które powodują spadki napięcia na reaktancjach rozproszenia Xs to otrzymamy stosunek[1]:

U 1 U 2 z 1 z 2 , {\displaystyle {\frac {U_{1}}{U_{2}}}\approx {\frac {z_{1}}{z_{2}}},}

czyli:

ϑ u ϑ z . {\displaystyle \vartheta _{u}\approx \vartheta _{z}.}

Stosunek natężeń prądów płynących w uzwojeniach transformatora | edytuj kod

Przybliżony stosunek wartości natężenia prądów płynących w uzwojeniach transformatora, przy pominięciu strat mocy czynnej i biernej wynosi[1]:

z 1 z 2 U 1 U 2 I 2 I 1 , {\displaystyle {\frac {z_{1}}{z_{2}}}\approx {\frac {U_{1}}{U_{2}}}\approx {\frac {I_{2}}{I_{1}}},}

ponieważ przyjęliśmy, że[1]:

S 1 S 2 {\displaystyle S_{1}\approx S_{2}} S 1 = U 1 I 1 {\displaystyle S_{1}=U_{1}*I_{1}} oraz S 2 = U 2 I 2 , {\displaystyle S_{2}=U_{2}*I_{2},}

gdzie:

U 1 {\displaystyle U_{1}} – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia pierwotnego w stanie jałowym, U 2 {\displaystyle U_{2}} – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia wtórnego w stanie jałowym, I 1 {\displaystyle I_{1}} – prąd występujący w uzwojeniu pierwotnym, I 2 {\displaystyle I_{2}} – prąd występujący w uzwojeniu wtórnym, S {\displaystyle S} moc pozorna.

Wynika z tego, że w uzwojeniu górnym (o wyższym napięciu) płynie prąd o mniejszej wartości niż w uzwojeniu dolnym (o niższym napięciu)[1].

Przypisy | edytuj kod

  1. a b c d e f g h i Transformatory. W: Antoni Plamitzer: Maszyny elektryczne. Wyd. siódme poprawione. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1982, s. 108–111. ISBN 83-204-04-08-8. (pol.)
  2. http://www.ssdservice.pl/~ssdservice/SSDdrives/ELEKTROTECHNIKA/transformatory/transf.pdf.
  3. Transformator.
Na podstawie artykułu: "Przekładnia transformatora" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy