Przestrzeń dwupunktowa Aleksandrowa


Przestrzeń dwupunktowa Aleksandrowa w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Przestrzeń dwupunktowa Aleksandrowa (albo przestrzeń Sierpińskiego) – przykład przestrzeni topologicznej podany przez rosyjskiego topologa, Pawła Aleksandrowa.

Spis treści

Konstrukcja | edytuj kod

Niech a , b {\displaystyle a,b} będą dwoma różnymi punktami. Rodzina

τ = { { a , b } , { a } , } {\displaystyle \tau =\left\{\{a,b\},\{a\},\varnothing \right\}}

jest topologią w zbiorze F = { a , b } . {\displaystyle F=\{a,b\}.} Przestrzeń topologiczna ( F , τ ) {\displaystyle (F,\tau )} nazywana jest przestrzenią dwupunktową Aleksandrowa albo przestrzenią Sierpińskiego.

Własności | edytuj kod

Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. Па́вел Серге́евич Алекса́ндров, К теории топологических пространств, ДАН СССР Т. 2 (1936), s. 51–54.

Bibliografia | edytuj kod

  • Ryszard Engelking: Topologia ogólna. Wyd. pierwsze. Warszawa: PWN, 1976, s. 115.
  • Arthur Steen Lynn, J. Arthur Seebach: Counterexamples in Topology. New York: Springer-Verlag, 1978, s. 44–46.
Na podstawie artykułu: "Przestrzeń dwupunktowa Aleksandrowa" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy