Pseudoskalar


Pseudoskalar w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Spis treści

Pseudoskalar – wielkość liczbowa zachowywana w przesunięciu równoległym i obrocie układu współrzędnych, ale zmieniająca znak przy zmianie zwrotu każdej osi na przeciwny[1]. W teorii algebr Clifforda nad n-wymiarową przestrzenią liniową z bazą { e 1 , , e n } {\displaystyle \{\mathbf {e} _{1},\dots ,\mathbf {e} _{n}\}} przestrzenią pseudoskalarów jest jednowymiarowa przestrzeń rozpięta na iloczynie e 1 e n {\displaystyle \mathbf {e} _{1}\dots \mathbf {e} _{n}} [2].

Iloczyn skalarny wektora i pseudowektora daje pseudoskalar.

Iloczyn wektora przez pseudoskalar daje pseudowektor.

Przykłady | edytuj kod

  • Iloczyn mieszany ( a b c ) {\displaystyle (\mathbf {a} \;\mathbf {b} \;\mathbf {c} )} wektorów w przestrzeni trójwymiarowej jest pseudoskalarem.
  • Iloczyn zewnętrzny n {\displaystyle n} wektorów n {\displaystyle n} -wymiarowej przestrzeni jest pseudoskalarem.

Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. Математическая энциклопедия. T. 4. Москва: Советская Энциклопедия, 1984, s. 743.
  2. Casanova G.: Векторная алгебра (tłum. ros.). Москва: Мир, 1976, s. 14.

Bibliografia | edytuj kod

  • Фиников С. П.: Аналитическая геометрия. Москва: КомКнига, 2006, s. 181–187. ISBN 5-484-00343-1.
  • Погорелов А. В.: Геометрия. Москва: Наука, 1983, s. 70–73.
  • Coxeter H. S. M.: Wstęp do geometrii dawnej i nowej. Warszawa: PWN, 1967, s. 329–331.
  • Casanova G.: Векторная алгебра (tłum. ros.). Москва: Мир, 1976.
Na podstawie artykułu: "Pseudoskalar" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy