Reakcja pierwszego rzędu


Reakcja pierwszego rzędu w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Reakcja pierwszego rzędu – reakcja, w której równaniu kinetycznym (w postaci jednomianu potęgowego) suma wykładników potęg jest równa 1[1]. Można też ją zdefiniować jako reakcję elementarną, której szybkość jest proporcjonalna do stężenia tylko jednego reagentu[2][3]. Jej rząd reakcji równy jest jeden, a równanie kinetyczne ma formę: szybkość reakcji = k × stężenie substratu[2][3].

Spis treści

Zależności kinetyczne | edytuj kod

Krzywe kinetyczne reakcji pierwszego rzędu[2][3]
c – stężenie substratu, a – stężenie początkowe, kstała szybkości reakcji, t1/2czas połowicznej przemiany

W reaktorze zbiornikowym pracującym okresowo reakcję rzędu pierwszego względem substratu A opisuje równanie kinetyczne:

r = k c , {\displaystyle r=kc,}

gdzie:

c {\displaystyle c} – stężenie substratu A, k {\displaystyle k} stała szybkości reakcji.

Zakładając idealne wymieszanie reagentów, równanie bilansu masy składnika A przyjmuje postać:

d c d t = k c , {\displaystyle {\frac {dc}{dt}}=-kc,}

a po rozdzieleniu zmiennych i scałkowaniu:

ln c = k t + ln a , {\displaystyle \ln c=-kt+\ln a,}

czyli

c = a e k t , {\displaystyle c=a\cdot e^{-kt},}

gdzie a {\displaystyle a} – początkowe stężenie substratu A.

Powyższe zależności ilustrują wykresy[2][3]:

  • krzywa wykładnicza w układzie współrzędnych c t , {\displaystyle c-t,}
  • prosta o współczynniku kierunkowym k {\displaystyle k} w układzie ln c t . {\displaystyle \ln c-t.}

Na ich podstawie można obliczyć[2][3] np.:

  • czas połowicznej przemiany (okres półtrwania) substratu: t 1 / 2 = ln 2 / k = 0,693 3 / k , {\displaystyle t_{1/2}=\ln 2/k=0{,}6933/k,}
  • średni czas życia, równy odwrotności stałej szybkości reakcji: τ = 1 / k . {\displaystyle \tau =1/k.}

Gdy t = τ = 1 / k , {\displaystyle t=\tau =1/k,} z równania kinetycznego wynika zależność: ln ( a / c ) = 1 {\displaystyle \ln(a/c)=1} (stężenie c τ = a / e {\displaystyle c_{\tau }=a/e} ).

Przykłady reakcji pierwszego rzędu | edytuj kod

Charakterystycznymi przykładami reakcji pierwszorzędowych są:

  • reakcje jednocząsteczkowe, które nie są wynikiem zderzeń cząsteczek różnych reagentów, np. reakcje rozpadu promieniotwórczego lub termicznego
  • „reakcje pseudojednocząsteczkowe” („kryptodwucząsteczkowe”), których szybkość zależy od prawdopodobieństwa zderzeń cząsteczek reagentów, ale stężenie jednego z nich jest na tyle duże, że jego zmiany wskutek przebiegu reakcji są zaniedbywalnie małe, np. reakcja estryfikacji w rozcieńczonych roztworach alkoholowych lub reakcje hydrolizy, takie jak inwersja sacharozy, w rozcieńczonych roztworach wodnych.

Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. J. Szarawara, J. Skrzypek: Podstawy inżynierii reaktorów chemicznych, rozdziały IV.2.b i IV.3.b. Warszawa: WNT, 1980.
  2. a b c d e Stanisław Bursa: Chemia fizyczna. Wyd. Wyd. 2 popr. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1979, s. 599–602. ISBN 83-01-00152-6.
  3. a b c d e Antoni Basiński i wsp.: Chemia fizyczna. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1966, s. 565–566.
Na podstawie artykułu: "Reakcja pierwszego rzędu" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy