Rezystancja


Rezystancja w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Rezystancja, opór (elektryczny, czynny), oporność[1] (czynna) – wielkość charakteryzująca relację między napięciem a natężeniem prądu elektrycznego w obwodach prądu stałego. W obwodach prądu przemiennego rezystancją nazywa się część rzeczywistą impedancji zespolonej.

Zwyczajowo rezystancję oznacza się symbolem R . {\displaystyle R.} Jednostką rezystancji w układzie SI jest om, którego symbolem jest Ω . {\displaystyle \Omega .}

Rezystancja zdefiniowana jest wzorem:

R = U I , {\displaystyle R={\frac {U}{I}},}

gdzie:

R {\displaystyle R} – opór przewodnika elektrycznego, U {\displaystyle U} – napięcie między końcami przewodnika, I {\displaystyle I} – natężenie prądu elektrycznego[2].

Spis treści

Historia i znaczenie | edytuj kod

W latach 1825–1827 Georg Ohm badał zależność prądu płynącego przez przewodniki od ich wymiarów oraz przyłożonego napięcia[3]. Odkrył, że prąd płynący przez przewodnik ( I ) {\displaystyle (I)} i przyłożone napięcie ( U ) {\displaystyle (U)} są do siebie wprost proporcjonalne. Proporcjonalność ta zwana jest prawem Ohma. Współczynnik proporcjonalności R {\displaystyle R} nazwano rezystancją (oporem elektrycznym). Współcześnie wiadomo, że wiele materiałów zachowuje się inaczej i proporcjonalność nie jest zachowana (prawo Ohma nie jest spełnione, a opór, czyli współczynnik R , {\displaystyle R,} nie jest stały). Materiały i elementy elektroniczne, dla których spełnione jest prawo Ohma, nazywa się liniowymi (lub omowymi), a pozostałe nieliniowymi (lub nieomowymi).

Mimo że prawo Ohma nie jest uniwersalnym prawem przyrody, ale jedynie właściwością pewnej klasy materiałów w ograniczonym zakresie gęstości prądów, ma ono duże znaczenie historyczne, a także praktyczne. Było pierwszym ilościowym matematycznym opisem przepływu prądu elektrycznego[3], a opór elektryczny R {\displaystyle R} i jego uogólnienia są szeroko stosowane w praktycznej analizie obwodów elektrycznych.

W obwodach prądu stałego | edytuj kod

Dla materiałów spełniających prawo Ohma rezystancja nie zależy od natężenia prądu, wówczas natężenie prądu jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia

I = U R . {\displaystyle I={\frac {U}{R}}.}

Rezystancja przewodnika o jednakowym przekroju poprzecznym do kierunku przepływu prądu jest proporcjonalna do długości przewodnika, odwrotnie proporcjonalna do przekroju i zależy od materiału, co wyraża zależność (niekiedy nazywana drugim prawem Ohma[4]):

R = ρ l S , {\displaystyle R=\rho {\frac {l}{S}},}

gdzie:

l {\displaystyle l} – długość przewodnika, S {\displaystyle S} – pole przekroju poprzecznego przewodnika, ρ {\displaystyle \rho } rezystywność, czyli opór właściwy, przewodnika (parametr charakteryzujący materiał).

Uogólnienia | edytuj kod

Impedancja | edytuj kod

 Osobny artykuł: Impedancja.

W obwodach prądu przemiennego natężenie prądu może być przesunięte w fazie względem napięcia. Zależność między prądem a napięciem opisuje się wtedy za pomocą zespolonej impedancji, składającej się z części rzeczywistej, rezystancji (opisującej składową prądu zgodną w fazie) i części urojonej, reaktancji, opisującej składową przesuniętą o kąt π / 2. {\displaystyle \pi /2.}

Z ( ω ) = R ( ω ) + j X ( ω ) , {\displaystyle Z(\omega )=R(\omega )+jX(\omega ),}

gdzie:

Z ( ω ) {\displaystyle Z(\omega )} – impedancja, R ( ω ) {\displaystyle R(\omega )} – rezystancja, X ( ω ) {\displaystyle X(\omega )} – reaktancja.

Reaktancję w obwodzie wprowadzają elementy pojemnościowe (kondensatory) i indukcyjne. Rezystancja R ( ω ) {\displaystyle R(\omega )} jest funkcją częstości, w granicy małych częstości ( ω 0 ) {\displaystyle (\omega \to 0)} przechodzi w rezystancję stałoprądową.

Opór dynamiczny | edytuj kod

 Osobny artykuł: Rezystancja dynamiczna. Charakterystyka prądowo-napięciowa diody tunelowej z zaznaczonym obszarem ujemnej rezystancji dynamicznej

Do opisu materiałów i elementów nie spełniających prawa Ohma stosuje się rezystancję dynamiczną (nazywaną również rezystancją różniczkową, oporem różniczkowym) zdefiniowaną przez pochodną jako:

r ( I ) = d U d I , {\displaystyle r(I)={\frac {dU}{dI}},}

będącą nachyleniem stycznej do wykresu U = f ( I ) . {\displaystyle U=f(I).}

Wielkość zdefiniowaną jako:

R = U I , {\displaystyle R={\frac {U}{I}},}

nazywa się rezystancją statyczną lub całkową. Rezystancje statyczna i dynamiczna elementów liniowych są niezależne od natężenia prądu i równe sobie.

Charakterystyki niektórych elementów nieliniowych, na przykład diody tunelowej, mogą mieć obszary o ujemnej rezystancji dynamicznej, w których przy wzroście napięcia maleje natężenie prądu. Rezystancja statyczna jest jednak dodatnia.

Związek z innymi wielkościami | edytuj kod

 Osobne artykuły: admitancja, konduktancjasusceptancja.

Odwrotnością impedancji jest admitancja określona przez

Y ( ω ) = Z ( ω ) 1 = G ( ω ) + j B ( ω ) , {\displaystyle Y(\omega )=Z(\omega )^{-1}=G(\omega )+jB(\omega ),}

gdzie:

G ( ω ) {\displaystyle G(\omega )} – konduktancja, B ( ω ) {\displaystyle B(\omega )} – susceptancja.

Wynika stąd zależność między rezystancją a konduktancją i susceptancją:

R ( ω ) = G ( ω ) G ( ω ) 2 + B ( ω ) 2 . {\displaystyle R(\omega )={\frac {G(\omega )}{G(\omega )^{2}+B(\omega )^{2}}}.}

W szczególnym przypadku, gdy część urojona admitancji i impedancji jest równa zeru (na przykład dla prądu stałego), rezystancja jest równa odwrotności konduktancji. Jednostką konduktancji jest simens.

Oporniki | edytuj kod

 Osobny artykuł: opornik.

Opornik, czyli rezystor, to liniowy element elektroniczny, w którym prąd jest proporcjonalny do przyłożonego napięcia, jest charakteryzowany przez jego opór R . {\displaystyle R.}

Istnieją też rezystory nieliniowe, których opór zależy od przyłożonego napięcia, na przykład warystor. Opór fotorezystora zależy od natężenia padającego światła, a termistor to rezystor o oporze zależnym od temperatury.

Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. Kotecki 1970 ↓, s. 15.
  2. Halliday i Resnick 1998 ↓, s. 136.
  3. a b Wróblewski 2006 ↓, s. 297–300.
  4. Januszajtis 1982 ↓, s. 226.

Bibliografia | edytuj kod

Kontrola autorytatywna (wielkość fizyczna):
Na podstawie artykułu: "Rezystancja" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy