Rozkład Erlanga


Rozkład Erlanga w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Rozkład Erlangaciągły rozkład prawdopodobieństwa, związany z rozkładem wykładniczym i rozkładem gamma. Rozkład Erlanga został opracowany przez A.K. Erlanga do szacowania liczby rozmów telefonicznych, łączonych jednocześnie przez operatora w ręcznej centrali telefonicznej. Później uwzględniono również czas oczekiwania w kolejce. Obecnie rozkład ten znalazł też zastosowanie w teorii procesów stochastycznych.

Związek z rozkładem wykładniczym jest następujący. Dla ciągu niezależnych zmiennych losowych ( X i ) i n , {\displaystyle (X_{i})_{i\leq n},} z których każda ma rozkład wykładniczy z jednakowym parametrem λ {\displaystyle \lambda } zmienna losowa i = 1 n X i {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}X_{i}} ma rozkład Erlanga z parametrami k = n ,   θ = 1 / λ . {\displaystyle k=n,\ \theta =1/{\lambda }.} Wynika to bezpośrednio z postaci funkcji charakterystycznej rozkładu wykładniczego.

Na podstawie artykułu: "Rozkład Erlanga" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy