Rozkład chi-kwadrat


Rozkład chi kwadrat w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii (Przekierowano z Rozkład chi-kwadrat) Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Rozkład chi kwadrat (zapisywany także jako χ²) – rozkład zmiennej losowej, która jest sumą k {\displaystyle k} kwadratów niezależnych zmiennych losowych o standardowym rozkładzie normalnym. Liczbę naturalną k {\displaystyle k} nazywa się liczbą stopni swobody rozkładu zmiennej losowej.

Jeżeli ciąg niezależnych zmiennych losowych X i N ( 0 , 1 ) {\displaystyle X_{i}\sim N(0,1)} oraz:

Y = i = 1 k ( X i ) 2 , {\displaystyle Y=\sum _{i=1}^{k}(X_{i})^{2},}

to:

Y χ k 2 , {\displaystyle Y\sim \chi _{k}^{2},}

czyli słownie: Zmienna losowa Y {\displaystyle Y} ma rozkład chi kwadrat o k {\displaystyle k} stopniach swobody.

Rozkład chi kwadrat ma duże znaczenie w statystyce.

Zobacz też | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Rozkład chi-kwadrat" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy