Rozkład jednostajny ciągły

Rozkład jednostajny ciągły w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Rozkład jednostajny (zwany też jednorodnym, równomiernym, prostokątnym albo płaskim) – ciągły rozkład prawdopodobieństwa, dla którego gęstość prawdopodobieństwa w przedziale od a do b jest stała i różna od zera, a poza nim równa zeru. Istnieje też wersja dyskretna tego rozkładu oraz uogólnienie na dowolne nośniki.

Ponieważ rozkład jest ciągły, nie ma większego znaczenia czy punkty a i b włączy się do przedziału czy nie. Rozkład jest określony parą parametrów a i b, takich że b>a.

Podstawiając a i b wyrażone jako funkcje wartości oczekiwanej i wariancji do wzoru na gęstość prawdopodobieństwa rozkładu jednostajnego powyżej, można ją też zapisać jako:

p ( x ) = { 0 dla    x < μ − 3 σ 1 2 3 σ dla    μ − 3 σ ⩽ x ⩽ μ + 3 σ 0 dla    x > μ + 3 σ {\displaystyle p(x)={\begin{cases}0&{\text{dla }}\ x<\mu -{\sqrt {3}}\sigma \\{\frac {1}{2{\sqrt {3}}\sigma }}&{\text{dla }}\ \mu -{\sqrt {3}}\sigma \leqslant x\leqslant \mu +{\sqrt {3}}\sigma \\0&{\text{dla }}\ x>\mu +{\sqrt {3}}\sigma \end{cases}}}

Zobacz też | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Rozkład jednostajny ciągły" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy