Rozkład zero-jedynkowy


Rozkład zero-jedynkowy w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Rozkład zero-jedynkowydyskretny rozkład prawdopodobieństwa, szczególny przypadek rozkładu dwupunktowego, dla którego zmienna losowa przyjmuje tylko wartości: 0 i 1.

Jest on na przykład rezultatem doświadczenia (zwanego próbą Bernoulliego), w wyniku którego określone zdarzenie A {\displaystyle A} wystąpi lub nie wystąpi.

Wówczas jeżeli

P ( A ) = p , {\displaystyle P(A)=p,}

to

P ( A ¯ ) = 1 p = q , {\displaystyle P({\bar {A}})=1-p=q,}

gdzie A ¯ {\displaystyle {\bar {A}}} oznacza zdarzenie przeciwne, oraz

P ( X = 1 ) = p , {\displaystyle P(X=1)=p,} P ( X = 0 ) = q . {\displaystyle P(X=0)=q.}

W krajach anglojęzycznych rozkład ten nazywany jest Bernoulli distribution. W polskim piśmiennictwie jednak zwyczajowo rozkład Bernoulliego oznacza rozkład dwumianowy.

Na podstawie artykułu: "Rozkład zero-jedynkowy" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy