Rozpraszanie Rayleigha


Rozpraszanie Rayleigha w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania Zachód słońca kolorowany przez rozpraszanie Rayleigha

Rozpraszanie Rayleigha – model rozpraszania fal elektromagnetycznych, opracowany przez Lorda Rayleigha.

Występuje przy rozchodzeniu się światła w przejrzystych ciałach stałych i cieczach, ale najbardziej efektownie objawia się w gazach. Rozpraszanie Rayleigha na cząsteczkach atmosfery jest przyczyną błękitnego koloru nieba[1].

Spis treści

Rozpraszanie pojedynczej cząstki | edytuj kod

Długo sądzono, że za błękitną barwę nieba odpowiedzialne są zanieczyszczenia obecne w powietrzu. Dopiero Rayleigh wykazał, że jest ona związana z rozpraszaniem przez cząsteczki azotu i tlenu[2]. Rayleigh przyjął, zgodnie z założeniami fizyki klasycznej, że rozpraszanie następuje w wyniku pobudzenia do drgań w rozpraszającym ciele cząstki obdarzonej ładunkiem elektrycznym. Drgająca cząstka (zazwyczaj elektron) zachowuje się tak jak dipol (antena dipolowa) wypromieniowując energię pobudzenia jako falę elektromagnetyczną o tej samej częstotliwości jaka ją pobudziła, zależnie od kierunku względem dipola, najwięcej w kierunku prostopadłym do dipola, a wcale w kierunku wzdłuż dipola. Dla dipola znacznie krótszego od długości fali jego promieniowanie jest proporcjonalne do czwartej potęgi jego długości.

Intensywność I {\displaystyle I} światła docierającego do obserwatora w wyniku rozproszenia przez jedną małą kulistą cząstkę, dla niespolaryzowanego światła o długości fali λ {\displaystyle \lambda } i intensywności światła padającego I 0 {\displaystyle I_{0}} określa:

I = I 0 ( 1 + cos 2 θ ) 2 R 2 ( 2 π λ ) 4 ( n 2 1 n 2 + 2 ) 2 ( d 2 ) 6 , {\displaystyle I=I_{0}{\frac {(1+\cos ^{2}\theta )}{2R^{2}}}\left({\frac {2\pi }{\lambda }}\right)^{4}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}\left({\frac {d}{2}}\right)^{6},}

gdzie:

R {\displaystyle R} – odległość do cząstki, θ {\displaystyle \theta } – kąt rozproszenia, n {\displaystyle n} współczynnik załamania światła materiału cząstki, d {\displaystyle d} – średnica cząstki.

Ze wzoru tego wynika, że:

  • rozproszenie światła zależy silnie od długości fali świetlnej (w 4. potędze),
  • światło jest rozpraszane we wszystkich kierunkach,
  • występująca zależność od kąta rozproszenia jest niewielka,
  • światło rozproszone w przód ma takie samo natężenie jak światło rozproszone wstecz.

Polaryzacja światła rozproszonego | edytuj kod

W powyższym wzorze fragment 1 + cos 2 θ {\displaystyle 1+\cos ^{2}\theta } wynika z różnego rozproszenia światła o różnych polaryzacjach. Składnik pierwszy (1) określa rozproszenie światła o polaryzacji prostopadłej do płaszczyzny wyznaczonej przez punkty źródło światła – rozpraszająca cząstka – obserwator, określa on że rozpraszanie tej składowej nie zależy od kąta rozproszenia. Składnik ( cos 2 θ ) {\displaystyle (\cos ^{2}\theta )} określa rozproszenie światła o polaryzacji równoległej do płaszczyzny padania – rozproszenia, składnik ten zależy od kąta rozproszenia i jest równy zero dla kąta prostego. Oznacza, to że światło rozproszone pod kątem prostym jest spolaryzowane liniowo. Zjawisko to odpowiada za częściową polaryzację błękitu nieba.

Rozpraszanie od wielu cząstek | edytuj kod

Intensywność rozpraszania od wielu cząstek we wszystkich kierunkach zależy od rozmiaru cząsteczek, długości fali światła. W szczególności, w przypadku rozpraszania Rayleigha, współczynnik rozpraszania i natężenie rozpraszanego światła są odwrotnie proporcjonalne do czwartej potęgi długości fali światła (zależność znana jako prawo Rayleigha).

Współczynnik rozpraszania Rayleigha k s {\displaystyle k_{s}} wyraża się wzorem:

k s = 2 π 5 3 m ( n 2 1 n 2 + 2 ) 2 d 6 λ 4 , {\displaystyle k_{s}={\frac {2\pi ^{5}}{3}}m\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}{\frac {d^{6}}{\lambda ^{4}}},}

gdzie:

m {\displaystyle m} – liczba cząstek rozpraszających, d {\displaystyle d} – średnica cząstek, n {\displaystyle n} współczynnik załamania, λ {\displaystyle \lambda } długość fali.

Silna zależność intensywności rozpraszania od długości fali ( λ 4 ) {\displaystyle (\sim \!\lambda ^{-4})} oznacza, że światło niebieskie jest rozpraszane silniej niż czerwone. Przy przejściu promienia przez atmosferę będzie to oznaczać, że fotony niebieskie są rozpraszane silniej niż fotony o większej długości fali. W rezultacie rozproszone światło niebieskie dociera do nas ze wszystkich stron nieba, podczas gdy inne długości fal rozchodzą się prosto od słońca, rozpraszane w znacznie mniejszym stopniu.

Rozpraszanie światła na cząsteczkach o rozmiarach porównywalnych lub większych od długości fali świetlnej opisuje rozwiązanie Mie.

Przypisy | edytuj kod

  1. Rozpraszanie światła. [dostęp 2016-06-12].
  2. Jurgen R. Meyer-Arendt: Wstęp do optyki. Warszawa: PWN, 1977, s. 297.
Na podstawie artykułu: "Rozpraszanie Rayleigha" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy