Soczewka


Soczewka w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania Soczewka

Soczewka – proste urządzenie optyczne składające się z jednego lub kilku sklejonych razem bloków przezroczystego materiału (zwykle szkła, ale też różnych tworzyw sztucznych, żeli, minerałów, a nawet parafiny).

Soczewka jest ograniczona dwiema powierzchniami. Przynajmniej jedna z nich jest zakrzywiona, to znaczy jest wycinkiem sfery, powierzchni walcowej lub powstałej w wyniku obrotu krzywej stożkowej (paraboli, hiperboli lub elipsy).

Spis treści

Typy soczewek | edytuj kod

Najczęściej spotykany typ soczewki to soczewka sferyczna, której przynajmniej jedna powierzchnia jest wycinkiem sfery. Każda z powierzchni takiej soczewki może być wypukła, wklęsła lub płaska i stąd mówi się o soczewkach dwuwypukłych, płasko-wklęsłych i tak dalej.

Rodzaje soczewek sferycznych

Stosuje się również (na przykład jako lupy w termometrach oraz do czytania, szkła korygujące wady wzroku) soczewki będące wycinkiem walca, nazywane soczewkami cylindrycznymi.

Szczególnym rodzajem soczewki jest soczewka Fresnela.

Soczewki sferyczne | edytuj kod

Ognisko i ogniskowa | edytuj kod

 Osobne artykuły: Ognisko (optyka)Ogniskowa. Soczewka skupiająca Soczewka rozpraszająca

Podstawową funkcją soczewek jest symetryczne względem osi skupianie lub rozpraszanie światła. Stąd każda soczewka posiada oś optyczną i punkt, w którym skupia się wiązka równoległa do osi optycznej, zwany ogniskiem soczewki. Odległość ogniska od środka optycznego soczewki nazywa się jej ogniskową. Ogniskowa f zależy od promieni krzywizny obu powierzchni roboczych R 1 {\displaystyle R_{1}} i R 2 {\displaystyle R_{2}} oraz współczynników załamania: materiału, z którego zrobiona jest soczewka n {\displaystyle n} i otoczenia n m {\displaystyle n_{m}} (dla powietrza n m   1 {\displaystyle n_{m}\approx ~1} i wzór upraszcza się).

Dla nieskończenie cienkiej soczewki (to znaczy soczewki o pomijalnej grubości) wzór (zwany wzorem soczewkowym) przyjmuje postać

1 f = ( n n m 1 ) 1 R 1 + 1 R 2 . {\displaystyle {\frac {1}{f}}=\left({\frac {n}{n_{m}}}-1\right)\left[{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}\right].}

Wzór stosuje się zarówno do wklęsłych, jak i wypukłych soczewek. Przyjęto w nim następującą konwencję: dla powierzchni wypukłej promień krzywizny jest dodatni, a dla wklęsłej ujemny. Jeżeli któraś z powierzchni jest płaska, to jej promień krzywizny jest nieskończony, a jego odwrotność wynosi zero. Czasem używa się też innych konwencji i wtedy powyższy wzór ma nieco inną postać.

Rozważmy dwa proste przykłady: po pierwsze, soczewkę wypukło-wypukłą o takich samych promieniach krzywizny R > 0. {\displaystyle R>0.} Zgodnie z konwencją w powyższym wzorze wstawiamy R 1 = R 2 = R {\displaystyle R_{1}=R_{2}=R} i przyjmując n m = 1 , {\displaystyle n_{m}=1,} otrzymujemy

1 f = 2 R ( n 1 ) . {\displaystyle {\frac {1}{f}}={\frac {2}{R}}\left(n-1\right).}

Dla większości materiałów n > 1 , {\displaystyle n>1,} więc taka soczewka będzie miała dodatnią ogniskową i będzie soczewką skupiającą. Im większy współczynnik załamania i mniejszy promień krzywizny, tym krótsza będzie ogniskowa soczewki. Analogicznie, soczewka wklęsło-wklęsła będzie soczewką rozpraszającą.

Odwrotność ogniskowej nazywa się zdolnością zbierającą soczewki i jest mierzona w dioptriach.

Zależność położenia i wielkości obrazu (czerwone) od położenia przedmiotu (czarne)

Obraz | edytuj kod

 Osobne artykuły: Obraz (optyka), Obraz rzeczywistyObraz pozorny.

Powiększenie | edytuj kod

Obraz wytworzony przez soczewkę jest zwykle innej wielkości niż przedmiot. Powiększenie to zależy od odległości przedmiotu od soczewki S 1 {\displaystyle S_{1}} oraz od jej ogniskowej f . {\displaystyle f.} Dla cienkiej soczewki zależność tę opisuje wzór

M = S 2 S 1 = f S 1 f = S 2 f f , {\displaystyle M=-{\frac {S_{2}}{S_{1}}}=-{\frac {f}{S_{1}-f}}=-{\frac {S_{2}-f}{f}},}

gdzie S 2 {\displaystyle S_{2}} jest odległością obrazu od soczewki, a M {\displaystyle M} powiększeniem. | M | > 1 {\displaystyle |M|>1} odpowiada obrazowi powiększonemu, a | M | < 1 {\displaystyle |M|<1} pomniejszonemu. Ujemna wartość M {\displaystyle M} oznacza, że obraz jest odwrócony.

Zastosowanie | edytuj kod

Soczewki są stosowane w wielu przyrządach optycznych do tworzenia obrazu lub kształtowania wiązki światła:

Wady soczewek | edytuj kod

 Osobny artykuł: Aberracja optyczna.

Idealna soczewka skupia równoległą wiązkę światła w jednym punkcie i wytwarza ostry obraz przedmiotu, różniący się od niego jedynie powiększeniem. Rzeczywiste soczewki charakteryzują się aberracjami, przez co wytworzony przez nie obraz jest zniekształcony. Wady te wynikają zarówno z niedokładności wykonania, jak i z fizycznych właściwości soczewek, przede wszystkim ich grubości (szczególnie różnic grubości pomiędzy środkiem a brzegami soczewki) oraz zależności współczynnika załamania materiału, z którego są wykonane, od długości fali. Ten drugi rodzaj aberracji usuwa się, zastępując pojedynczą soczewkę układem soczewek.

Inne układy soczewek likwidujące aberrację: aplanat.

Wad grubych soczewek w znacznym stopniu pozbawiona jest soczewka Fresnela.

Zobacz też | edytuj kod

Kontrola autorytatywna (optical component):
Na podstawie artykułu: "Soczewka" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy